مقالات

3.1: نظرية التعيين


من الطبيعي بالنسبة لنا تصنيف العناصر إلى مجموعات ، أو مجموعات ، والنظر في كيفية تداخل هذه المجموعات مع بعضها البعض. يمكننا استخدام هذه المجموعات لفهم العلاقات بين المجموعات وتحليل بيانات المسح.

الأساسيات

قد يمتلك جامع الأعمال الفنية مجموعة من اللوحات ، بينما قد يحتفظ عشاق الموسيقى بمجموعة من الأقراص المدمجة. أي مجموعة من العناصر يمكن أن تشكل ملف تعيين.

تعيين

أ تعيين عبارة عن مجموعة من العناصر المميزة تسمى عناصر من المجموعة

يمكن تعريف المجموعة من خلال وصف المحتويات ، أو من خلال سرد عناصر المجموعة ، المحاطة بأقواس متعرجة.

مثال 1

بعض الأمثلة على المجموعات التي تم تعريفها من خلال وصف المحتويات:

  1. مجموعة كل الأعداد الزوجية
  2. مجموعة كل الكتب المكتوبة عن السفر إلى تشيلي

الإجابات

بعض الأمثلة على المجموعات المحددة من خلال سرد عناصر المجموعة:

  1. {1, 3, 9, 12}
  2. {أحمر ، برتقالي ، أصفر ، أخضر ، أزرق ، نيلي ، بنفسجي}

مجموعة تحدد ببساطة المحتويات ؛ الطلب ليس مهما. المجموعة التي يمثلها {1، 2، 3} تعادل المجموعة {3، 1، 2}.

الرموز

بشكل عام ، سوف نستخدم متغيرًا لتمثيل مجموعة ، لتسهيل الرجوع إلى تلك المجموعة لاحقًا.

الرمز ∈ يعني "عنصر من".

المجموعة التي لا تحتوي على عناصر ، {} ، تسمى مجموعة فارغة ويتم تدوينه ∅

مثال 2

يترك أ = {1, 2, 3, 4}

للإشارة إلى أن 2 عنصر من عناصر المجموعة ، سنكتب 2 ∈ أ

في بعض الأحيان قد لا تحتوي المجموعة على جميع عناصر المجموعة. على سبيل المثال ، يمتلك كريس ثلاثة ألبومات لمادونا. في حين أن مجموعة كريس عبارة عن مجموعة ، يمكننا أيضًا القول إنها مجموعة مجموعة فرعية من المجموعة الأكبر من جميع ألبومات مادونا.

مجموعة فرعية

أ مجموعة فرعية من مجموعة أ هي مجموعة أخرى تحتوي فقط على عناصر من المجموعة أ، ولكنها قد لا تحتوي على جميع عناصر أ.

لو ب هي مجموعة فرعية من أ، نحن نكتب بأ

أ جزئي هي مجموعة فرعية غير متطابقة مع المجموعة الأصلية — فهي تحتوي على عدد أقل من العناصر.

لو ب هي مجموعة فرعية مناسبة من أ، نحن نكتب بأ

مثال 3

ضع في اعتبارك هذه المجموعات الثلاث:

أ = مجموعة كل الأعداد الزوجية
ب = {2, 4, 6}
ج = {2, 3, 4, 6}

هنا بأ منذ كل عنصر من عناصر ب هو أيضًا رقم زوجي ، وكذلك عنصر أ.

بشكل أكثر رسمية ، يمكننا القول بأ منذ إذا x ب، من ثم x أ.

ومن الصحيح أيضا أن بج.

ج ليس مجموعة فرعية من أ، نظرًا لأن C تحتوي على عنصر ، 3 ، لم يتم تضمينه في أ

مثال 4

لنفترض أن المجموعة تحتوي على المسرحيات "الكثير من اللغط حول لا شيء" و "ماكبث" و "حلم الليل في منتصف الصيف". ما هي المجموعة الأكبر التي قد تكون مجموعة فرعية منها؟

هناك العديد من الإجابات الممكنة هنا. سيكون أحدها مجموعة مسرحيات شكسبير. هذه أيضًا مجموعة فرعية من مجموعة جميع المسرحيات التي تمت كتابتها على الإطلاق. وهي أيضًا مجموعة فرعية من كل الأدب البريطاني.

جربه الآن

مجموعة أ = {1، 3، 5}. ما هي المجموعة الأكبر التي قد تكون مجموعة فرعية منها؟

الاتحاد والتقاطع والتكامل

عادة مجموعات تتفاعل. على سبيل المثال ، قررت أنت وزميلك الجديد في الغرفة إقامة حفلة منزلية ، ويدعو كلاكما دائرة الأصدقاء. في هذه الحفلة ، يتم الجمع بين مجموعتين ، على الرغم من أنه قد يتضح أن هناك بعض الأصدقاء كانوا في كلتا المجموعتين.

الاتحاد والتقاطع والتكامل

ال اتحاد من مجموعتين تحتوي على جميع العناصر الموجودة في أي مجموعة (أو كلتا المجموعتين). تم توثيق الاتحاد أ ب. أكثر رسميا، x أ ب لو x أ أو x ب (او كلاهما)

ال تداخل من مجموعتين تحتوي فقط على العناصر الموجودة في كلتا المجموعتين. التقاطع مسجّل أ ب. أكثر رسميا، x أ ب لو x أ و x ب.

ال تكملة من مجموعة أ يحتوي على كل ما هو موجود ليس في المجموعة أ. تم تدوين التكملة أ'، أو أج، أو في بعض الأحيان ~أ.

مثال 5

ضع في اعتبارك المجموعات:

أ = {أحمر ، أخضر ، أزرق}
ب = {أحمر ، أصفر ، برتقالي}
ج = {أحمر ، برتقالي ، أصفر ، أخضر ، أزرق ، بنفسجي}

اعثر على الاتي:

  1. يجد أ ب
  2. يجد أ ب
  3. يجد أجج

الإجابات

  1. يحتوي الاتحاد على جميع العناصر في أي من المجموعتين: أ ب = {أحمر ، أخضر ، أزرق ، أصفر ، برتقالي} لاحظ أننا ندرج اللون الأحمر مرة واحدة فقط.
  2. يحتوي التقاطع على جميع العناصر في كلا المجموعتين: أ ب = {أحمر}
  3. نحن هنا نبحث عن كل العناصر الموجودة ليس في مجموعة أ وأيضا في ج. أجج = {برتقالي ، أصفر ، بنفسجي}

جربه الآن

باستخدام المجموعات من المثال السابق ، ابحث عن أ ج و بجأ

لاحظ أنه في المثال أعلاه ، سيكون من الصعب أن تطلب ذلك أج، حيث يتم تضمين كل شيء من لون الفوشيا إلى الجراء وزبدة الفول السوداني في تكملة المجموعة. لهذا السبب ، عادةً ما يتم استخدام الملحقات فقط مع التقاطعات ، أو عندما يكون لدينا مجموعة عالمية في مكانها.

مجموعة عالمية

أ مجموعة عالمية هي مجموعة تحتوي على جميع العناصر التي نهتم بها. يجب تحديد هذا من خلال السياق.

المكمل بالنسبة للمجموعة العالمية ، لذلك أج يحتوي على جميع العناصر الموجودة في المجموعة العامة غير الموجودة في أ.

مثال 6

  1. إذا كنا نناقش البحث عن الكتب ، فقد تكون المجموعة العامة هي جميع الكتب الموجودة في المكتبة.
  2. إذا كنا نقوم بتجميع أصدقائك على Facebook ، فستكون المجموعة العامة هي جميع أصدقائك على Facebook.
  3. إذا كنت تعمل بمجموعات من الأرقام ، فقد تكون المجموعة العامة عبارة عن جميع الأعداد الصحيحة أو جميع الأعداد الصحيحة أو جميع الأعداد الحقيقية

مثال 7

افترض أن المجموعة الشاملة هي يو = كل الأعداد الصحيحة من 1 إلى 9. إذا أ = {1، 2، 4} إذن أج= {3, 5, 6, 7, 8, 9}.

كما رأينا سابقًا مع التعبير أجج، يمكن تجميع عمليات المجموعة معًا. يمكن استخدام رموز التجميع كما هي مع الحساب - لفرض ترتيب العمليات.

المثال 8

يفترض ح = {قطة ، كلب ، أرنب ، فأر} ، F = {كلب ، بقرة ، بطة ، خنزير ، أرنب} ، و دبليو = {بطة ، أرنب ، غزال ، ضفدع ، فأر}

  1. يجد (ح F) ⋃ دبليو
  2. يجد ح ⋂ (Fدبليو)
  3. يجد (ح F)جدبليو

حلول

  1. نبدأ بالتقاطع: ح F = {كلب ، أرنب}. الآن نحن اتحاد هذه النتيجة مع دبليو: (ح F) ⋃ دبليو = {كلب ، بطة ، أرنب ، غزال ، ضفدع ، فأر}
  2. نبدأ مع الاتحاد: Fدبليو = {كلب ، بقرة ، أرنب ، بطة ، خنزير ، غزال ، ضفدع ، فأر}. الآن نتقاطع مع هذه النتيجة ح: ح ⋂ (Fدبليو) = {كلب ، أرنب ، فأر}
  3. نبدأ بالتقاطع: ح F = {كلب ، أرنب}. الآن نريد إيجاد عناصر دبليو هذا هو ليس في ح F. (ح F)جدبليو = {بطة ، أيل ، ضفدع ، فأر}

الرسوم البيانية فين

لتصور تفاعل المجموعات ، فكر جون فين في عام 1880 في استخدام الدوائر المتداخلة ، بناءً على فكرة مماثلة استخدمها ليونارد أويلر في القرن الثامن عشر. هذه الرسوم التوضيحية تسمى الآن الرسوم البيانية فين.

مخطط فين

يمثل مخطط Venn كل مجموعة بواسطة دائرة ، وعادة ما يتم رسمها داخل مربع يحتوي على يمثل المجموعة العامة. تشير المناطق المتداخلة إلى العناصر المشتركة لكلتا المجموعتين.

يمكن أن توضح مخططات Venn الأساسية تفاعل مجموعتين أو ثلاث مجموعات.

المثال 9

قم بإنشاء مخططات Venn للتوضيح أ ب, أ ب، و أجب

أ ب يحتوي على جميع العناصر في إما تعيين.

أ ب يحتوي فقط على تلك العناصر في كلتا المجموعتين - في تداخل الدوائر.

أجسوف تحتوي على جميع العناصر ليس في المجموعة أ. أجب سوف تحتوي على العناصر في المجموعة ب التي ليست في المجموعة أ.

المثال 10

استخدم مخطط فين لتوضيح (ح F)جدبليو

سنبدأ بتحديد كل شيء في المجموعة ح F

الآن، (ح F)جدبليو سوف تحتوي على كل شيء ليس في المجموعة المحددة أعلاه والتي هي أيضًا في المجموعة دبليو.

المثال 11

قم بإنشاء تعبير لتمثيل الجزء المحدد من مخطط Venn الموضح.

العناصر في المجموعة المحددة نكون في مجموعات ح و F، ولكن ليست في مجموعة دبليو. لذلك يمكننا تمثيل هذه المجموعة على أنها ح Fدبليوج

جربه الآن

قم بإنشاء تعبير لتمثيل الجزء المحدد من مخطط Venn الموضح

عدد العناصر في المجموعة

غالبًا ما نهتم بعدد العناصر في مجموعة أو مجموعة فرعية. وهذا ما يسمى أصل المجموعة.

عدد العناصر في المجموعة

عدد العناصر في مجموعة هو أصل تلك المجموعة.

أصل المجموعة أ غالبًا ما يتم تدوينه كـ |أ| أو ن (أ)

المثال 12

يترك أ = {1 و 2 و 3 و 4 و 5 و 6} و ب = {2, 4, 6, 8}.

ما هو أصل ب? أب, أ ب?

الإجابات

أصل ب هي 4 ، نظرًا لوجود 4 عناصر في المجموعة.

أصل أب هو 7 ، منذ ذلك الحين أب = {1، 2، 3، 4، 5، 6، 8} والتي تحتوي على 7 عناصر.

أصل أ ب هو 3 ، منذ ذلك الحين أ ب = {2، 4، 6} والتي تحتوي على 3 عناصر.

المثال 13

ما هو أصل ص = مجموعة الأسماء الإنجليزية لأشهر السنة؟

الإجابات

عدد العناصر الأساسية لهذه المجموعة هو 12 ، نظرًا لوجود 12 شهرًا في السنة.

في بعض الأحيان قد نكون مهتمين بالعناصر الأساسية للاتحاد أو تقاطع المجموعات ، لكننا لا نعرف العناصر الفعلية لكل مجموعة. هذا شائع في المسح.

المثال 14

يسأل استطلاع للرأي 200 شخص "ما المشروبات التي تشربها في الصباح" ، ويقدم خيارات:

  • شاي فقط
  • قهوة فقط
  • كل من القهوة والشاي

افترض أن 20 تقريرًا من الشاي فقط ، و 80 تقريرًا عن القهوة فقط ، و 40 تقريرًا عن كليهما كم من الناس يشربون الشاي في الصباح؟ كم من الناس لا يشربون الشاي أو القهوة؟

الإجابات

يمكن الإجابة على هذا السؤال بسهولة عن طريق إنشاء مخطط Venn. يمكننا أن نرى أنه يمكننا العثور على الأشخاص الذين يشربون الشاي عن طريق إضافة أولئك الذين يشربون الشاي فقط لمن يشربون كلاهما: 60 شخصًا.

يمكننا أيضًا أن نرى أن أولئك الذين لا يشربون أيًا منهم ليسوا مذكورين في أي من المجموعات الثلاث الأخرى ، لذلك يمكننا حساب هؤلاء عن طريق طرح عدد من العناصر الأساسية للمجموعة الشاملة ، 200.

200 - 20 - 80 - 40 = 60 شخصًا لا يشربون أيًا منهما.

المثال 15

يسأل استطلاع: "ما هي الخدمات عبر الإنترنت التي استخدمتها في الشهر الماضي؟"

  • تويتر
  • فيسبوك
  • لقد استخدمت كلاهما

تظهر النتائج أن 40٪ من الذين شملهم الاستطلاع استخدموا Twitter ، و 70٪ استخدموا Facebook ، و 20٪ استخدموا كليهما. كم عدد الأشخاص الذين لم يستخدموا Twitter أو Facebook؟

الإجابات

يترك تي أن تكون مجموعة كل الأشخاص الذين استخدموا Twitter ، و F كن مجموعة كل الأشخاص الذين استخدموا Facebook. لاحظ أنه في حين أن أصل F هي 70٪ والأصل تي هي 40٪ ، أصل Fتي ليست مجرد 70٪ + 40٪ ، لأن ذلك سيحسب أولئك الذين يستخدمون كلا الخدمتين مرتين. للعثور على أصل Fتي، يمكننا إضافة أصل F وأصل تي، ثم اطرح تلك الموجودة في التقاطع التي عدناها مرتين. في الرموز

ن(Fتي) = ن (F) + ن (تي) - ن(Fتي)
ن(Fتي) = 70% + 40% – 20% = 90%

الآن ، لمعرفة عدد الأشخاص الذين لم يستخدموا أي من الخدمتين ، نبحث عن العلاقة الأساسية لـ (Fتي)ج . نظرًا لأن المجموعة الشاملة تحتوي على 100٪ من الأشخاص والأصل Fتي = 90٪ ، أصل (Fتي)ج يجب أن تكون النسبة المتبقية 10٪.

أوضح المثال السابق خاصيتين مهمتين

خصائص كارديناليتي

ن(أب) = ن (أ) + ن (ب) - ن(أب)

ن(مكيف) = ن (يو) - ن(أ)

لاحظ أنه يمكن أيضًا كتابة الخاصية الأولى بصيغة مكافئة عن طريق إيجاد أصل التقاطع:

ن(أب) = ن (أ) + ن (ب) - ن(أب)

المثال 16

تم مسح خمسين طالبًا ، وسئلوا عما إذا كانوا يأخذون دورة في العلوم الاجتماعية (SS) أو العلوم الإنسانية (HM) أو العلوم الطبيعية (NS) في الربع التالي.

21 كانوا يأخذون دورة SS26 كانوا يأخذون دورة HM
19 كانوا يأخذون دورة NS9 كانوا يأخذون SS و HM
7 كانوا يأخذون SS و NS10 كانوا يأخذون HM و NS
3 كانوا يأخذون الثلاثة7 لم يأخذوا أي شيء

كم عدد الطلاب الذين يأخذون دورة SS فقط؟

الإجابات

قد يكون من المفيد إلقاء نظرة على مخطط Venn. من البيانات المقدمة ، نعلم أن هناك 3 طلاب في المنطقة ه و 7 طلاب في المنطقة ح.

نظرًا لأن 7 طلاب كانوا يأخذون دورة SS و NS ، فنحن نعلم أن n (د) + ن (ه) = 7. بما أننا نعلم أن هناك 3 طلاب في المنطقة 3 ، يجب أن يكون هناك 7 - 3 = 4 طلاب في المنطقة د.

وبالمثل ، نظرًا لوجود 10 طلاب يأخذون HM و NS ، والتي تشمل المناطق ه و F، يجب أن يكون هناك 10 - 3 = 7 طلاب في المنطقة F.

نظرًا لأن 9 طلاب كانوا يأخذون SS و HM ، يجب أن يكون هناك 9 - 3 = 6 طلاب في المنطقة ب.

الآن ، نعلم أن 21 طالبًا كانوا يأخذون دورة SS. وهذا يشمل الطلاب من المناطق أ ، ب ، د ، و ه. بما أننا نعرف عدد الطلاب في جميع المناطق باستثناء المنطقة أ، يمكننا تحديد أن 21 - 6 - 4 - 3 = 8 طلاب في المنطقة أ.

8 طلاب يأخذون دورة SS فقط.

جربه الآن

تم مسح مائة وخمسين شخصًا وسؤالهم عما إذا كانوا يؤمنون بالأطباق الطائرة والأشباح وبيج فوت.

يعتقد 43 في الأجسام الطائرة المجهولة44 يؤمن بالأشباح
25 يؤمن بيغ فوت10 يؤمن بالأجسام الطائرة والأشباح
8 ـ آمن بالأشباح وبيغ فوت5 يعتقد في UFOs و Bigfoot
2 يؤمن بكل الثلاثة

كم عدد الأشخاص الذين شملهم الاستطلاع يؤمنون بواحد على الأقل من هذه الأشياء؟


ثيوس

تحتوي الملفات التالية على المؤهلات الزائفة بتنسيق UPF لأكثر من 60 عنصرًا في الجدول الدوري ، والتي تم إنشاؤها ومشاركتها بسخاء بواسطة البروفيسور دال كورسو ، SISSA ، إيطاليا. لاحظ أنها PAW-PBE ، لذلك بالنسبة للمواد الصلبة ، اذهب مع حزمة PBESOL أدناه "

جميع المؤهلات الزائفة التي تم إنشاؤها من PSlibrary 0.3.1

قم بتنزيل الملف المضغوط لنوع ارتباط التبادل الذي ترغب في استخدامه. إذا لم يكن لديك دليل: PBE / PBEsol هي خيارات GGA قياسية للجزيئات والمواد الصلبة على التوالي ، وإذا كنت بحاجة إلى LDA بدلاً من ذلك ، فانتقل إلى "PZ".

(احذر ، هذه ملفات ضخمة. حجم كل XC حوالي 100 ميجابايت ، والملفات النسبية حوالي 200 ميجابايت. انتقل إلى قسم الملاحظات أدناه لمعرفة المزيد حول المجلدات الفرعية في كل فئة.)


ملاحظات حول ملفات PSlibrary 0.3.1 tgz أعلاه

1) كل ارتباط تبادل هو ملف tgz منفصل ويحتوي على 4 أدلة فرعية 3 لـ PAW و Ultrasoft 1 لحفظ Norm-Conserving. وصف كل دليل فرعي مطابق تمامًا لمشروع pslibrary:

  • تم اختبار القدرات النفسية (المخلب والولايات المتحدة) على نطاق واسع ولم يتم الإبلاغ عن أي خطأ حتى الآن.
  • تم اختبار PSEUDOPOTENTIAL_TOT (PAW and US) في عدد أقل من البيئات الإلكترونية وفي بعض الحالات (غالبًا في شكل نسبي كامل) واجه خطأ.
  • مجموعات البيانات البديلة PSEUDOPOTENTIAL_ALT (PAW والولايات المتحدة) التي لها عدد مختلف من حالات التكافؤ فيما يتعلق بمجموعة البيانات في ملفات التوزيع الرئيسية في الدلائل PSEUDOPOTENTIAL أو PSEUDOPOTENTIAL_TOT. لم يتم إجراء اختبارات التحقق في مجموعة واسعة من البيئات الإلكترونية حتى الآن.
  • PSEUDOPOTENTIAL_NC هي المعيار الذي يحافظ على الإمكانات الزائفة. لم تختبر.


2) ملفات PAW هي تلك التي تحتوي على "kjpaw" في أسمائها بينما "rrkjus" هي للمؤهلات الزائفة فائقة النعومة.

3) هنا نستضيف فقط الملفات الاحتمالية الزائفة النهائية (UPFs). يتم توزيع ملفات التوليد لهذه المؤهلات الزائفة من خلال ملف مكتبة PSL المشروع ، الذي يتم استضافته في QE-Forge: http://qe-forge.org/gf/project/pslibrary/ إذا كنت تريد معرفة المزيد عن مخطط التوليد الخاص بجهد كاذب معين ، فقم بتنزيل المشروع للوصول إلى ملفات الإنشاء ( أي المدخلات وملفات الإخراج ومخططات الدالة الموجية الشعاعية) التي تكشف العديد من التفاصيل عن الخصائص الذرية من جميع وجهات النظر الإلكترونية والزائفة.

4) جميع ملفات PAW متوافقة مع حسابات GIPAW باستخدام "paw_as_gipaw = .true."

كيف يؤدون؟ (PAW-PBE)

يمكن العثور على النسخة الأولية للمخطوطة التي تحاول الإجابة على هذا السؤال هنا: http://arxiv.org/abs/1404.3015. فيما يلي بعض النتائج من هذا العمل:


الشكل 1: مقارنة حجم التوازن ومعامل الكتلة للمواد الصلبة الأولية بين الجهد الكاذب وجميع رموز الإلكترون. يشار إلى المؤهلات الزائفة PAW المدرجة هنا على أنها QE-PAW.

الشكل 2: نقترح عامل مقارنة موحد ومتماثل ، Delta1 '، يمتد لأعمال K. Lejaeghere et. آل. (arXiv: 1204.2733) و F. Jollet et. آل. (arXiv: 1309.7274v2)

ماذا عن PSLibrary 1.0.0؟

يتم إنشاء هذه المجموعة الجديدة من القدرات الزائفة وتوزيعها بواسطة البروفيسور دال كورسو للحصول على مجموعة موثقة من الإمكانات الزائفة. ومع ذلك وجدنا أنها ليست بالضرورة أفضل من مجموعة v0.3.1. كمثال ، نوضح هنا أداء بعض المعادن الانتقالية التي اختبرناها في المجموعة الجديدة: (تذكير: أصغر هو دلتا كلما كانت النتائج أقرب إلى جميع حسابات الإلكترون)

جزءDelta v.0.3.1إصدار Delta 1.0.0
الشوري0.3280.733
تي0.2301.493
الخامس0.2500.728
سجل تجاري1.4171.887
مينيسوتا2.0792.918
الحديد3.4962.023

إمكانات زائفة فائقة النعومة أم طريقة موجية معززة بجهاز الإسقاط؟

عندما تكون من نفس الجودة في البيئة الذرية ، سأختار دائمًا طريقة PAW على المؤهلات الزائفة الأمريكية ، وذلك ببساطة لأن مجموعات بيانات PAW أكثر قابلية للتحويل عن طريق البناء.

بعض المراجع سهلة الفهم حول PAW والولايات المتحدة للمبتدئين

  • عرض تقديمي موجز من زميل ذكي جدًا قام أيضًا بتنفيذ قدر كبير من الأجزاء ذات الصلة بالجهد الزائف في Quantum Espresso:

المزيد من القدرات الكاذبة؟

يستخدم مجتمع التيسير الكمي / يولد / يحول العديد من الإمكانات الزائفة الأخرى على مر السنين. البروفيسور جيانوزي ، جامعة أوديني ، إيطاليا يتتبعهم بلا كلل ويحافظون عليه في موقع التيسير الكمي الرئيسي. لمزيد من الإمكانات الزائفة ، راجع صفحة ويب الإمكانيات الزائفة QE الرسمية.


3.1 النظام الثنائي والجبر البولي

يمكن تحويل اللغة الطبيعية إلى لغة رياضية تجمع بين بعض قوانين المنطق الأساسية ونوع خاص من اللغة له قيمتان فقط: حقيقية و خاطئة.

يعود تاريخ هذه القيم إلى المفاهيم الصينية لـ Yin و Yang ، مما يعبر عن ازدواجية مستمرة في الطبيعة. تم تطوير خط فكري مماثل من قبل الفيلسوف وعالم الرياضيات جوتفريد لايبنيز (من سيرة ذاتية كتبها آيتون 1985) ، الذي آمن كثيرًا بقوة هذه الرموز التي دفعته إلى اختراع الرياضيات الثنائية.

كرس لايبنيز حياته كلها لهذا النظام ، والذي أصبح في سنواته الأخيرة تقريبًا دينيًا حيث يمثل 1 الخير ويمثل 0 السيئ. على غرار الفلسفة الصينية ، كان عالم لايبنتز صراعًا مستمرًا بين الخير والشر ، وكان يعتقد حقًا أن النظام الثنائي للرياضيات له أصل إلهي.

تم إهمال عمله لما يقرب من 150 عامًا حتى منتصف القرن التاسع عشر ، عندما قام عالم رياضيات عظيم آخر يُدعى جورج بول بتحسين النظام الثنائي ليصبح مفيدًا للمنطق ، وكذلك الرياضيات. كان كل من Leibniz و Boole سابقين لعصرهم ، عندما لم يكن المجتمع العلمي مستعدًا لعملهم وفشل في فهم استخدامه.

تم إهمال نظام بول أيضًا من قبل أقرانه ، حتى بعد عقود قليلة من بدء التطبيقات الحقيقية الأولى في معهد ماساتشوستس للتكنولوجيا - معهد ماساتشوستس للتكنولوجيا في الولايات المتحدة.


نظرية المجموعات

في هذا الدرس ، ناقشنا نظرية المجموعات ومخططات فين أويلر.

بعد قراءة هذا الدرس ، يجب أن تكون قادرًا على ذلك

  • حول مجموعة وطرق الوصف.
  • تعرف على أنواع المجموعات.
  • تمثيل المجموعات باستخدام مخططات Venn-Euler وحل المشكلات.

4.1 مقدمة

يستخدم مفهوم نظرية المجموعات ، الذي نشأ في عام 1895 من قبل عالم الرياضيات الألماني جي كانتور ، في مختلف التخصصات. يقدم هذا الفصل تدوين ومصطلحات نظرية المجموعات.

4.2 مجموعة وعناصرها

التعريف: المجموعة هي مجموعة من الأشياء.

ط) الأعداد الصحيحة الفردية بين 10 و 20.

ب) حروف العلة في الأبجدية الإنجليزية

4) الكواكب في النظام الشمسي.

تسمى كائنات المجموعة عناصرها أو أعضائها بشكل تقليدي ، وتستخدم الأحرف الكبيرة A و B و C و D وما إلى ذلك للإشارة إلى المجموعات وتستخدم الأحرف الصغيرة a و b و c و d وما إلى ذلك للدلالة على أعضائها .

يستخدم الرمز Î للإشارة إلى "ينتمي إلى". العبارة "p هو عنصر من A" مكتوبة كـ p A. يستخدم الرمز Ï للإشارة إلى "لا ينتمي إلى". تتم كتابة العبارة "q ليس عنصرًا من A" بالشكل q Ï A.

تظهر بعض المجموعات في كثير من الأحيان في النص ولذا فإننا نستخدم رموزًا خاصة لها. هم انهم

ط) مجموعة الأعداد الطبيعية أي N =

ب) مجموعة الأعداد الصحيحة (أو الأرقام المعدودة) أي أنا =

ج) مجموعة الأعداد الصحيحة الموجبة ، أي أنا + =

4) مجموعة الأرقام المنطقية

1) الصفات الكمية مثل الأشخاص الشرفاء ، والأغنياء ، والنساء الجميلات ، وما إلى ذلك لا تشكل مجموعات.

4.3 وصف المجموعة

هناك طريقتان مختلفتان لوصف المجموعة. هم انهم

في هذه الطريقة يتم تمثيل الأعضاء في شكل قائمة. فمثلا،

تشير إلى المجموعة V التي تكون عناصرها هي الأحرف a و e و i و o و u. لاحظ أن عناصر المجموعة مفصولة بفواصل ومحاطة بأقواس <>.

في بعض الأحيان لا يمكننا سرد عناصر مجموعة صراحة. في هذه الطريقة ، يتم تحديد المجموعة من خلال ذكر الخصائص التي تميز الأعضاء. فمثلا،

تُعرف المجموعة التي تحتوي على عدد محدود من العناصر أو الأعضاء باسم المجموعة المحدودة.

1) مجموعة الأشهر في السنة.

2) مجموعة حروف العلة في الأبجدية الإنجليزية.

تُعرف المجموعة التي تحتوي على عدد لا حصر له من العناصر أو الأعضاء بالمجموعة اللانهائية.

3) مجموعة جميع الأعداد الطبيعية أي N =

المجموعة التي لا تحتوي على عناصر تسمى المجموعة الفارغة أو المجموعة الفارغة ويتم الإشارة إليها بواسطة Æ (تقرأ كـ phi) أو <>.

يُقال إن مجموعتين A و B متساويتان إذا كان كل عنصر من A عنصرًا من B وأيضًا كل عنصر من B هو عنصر A. إذا كانت المجموعتان A و B متساويتان ، فيتم الإشارة إليهما بواسطة A = B.

i) إذا كانت A = <4 ، 3 ، 2 ، 1> و B = <1 ، 3 ، 4 ، 2> ثم A = B ، لأن كلاهما لهما نفس عدد العناصر.

ب) إذا كان A = مجموعة من جميع الأعداد الصحيحة التي يكون مربعها 9 ،

B = مجموعة من جميع جذور المعادلة ، x2 - 9 = 0 و

لنفترض أن A و B مجموعتان. يُقال أن المجموعتين A و B عبارة عن مجموعات متكافئة إذا وفقط إذا كان هناك تطابق واحد لواحد بين عناصرها. نعني بالمراسلات الفردية أنه لكل عنصر في A ، يوجد ويتطابق مع عنصر واحد في B والعكس صحيح.

أو º تستخدم للدلالة على مجموعات مكافئة.

لنفترض أن A و B مجموعتين غير فارغتين. إذا كان كل عنصر من A هو أيضًا عنصر من B ، فإن A يسمى مجموعة فرعية من B. هذه العلاقة مكتوبة كـ A Í B أو B Ê A.

إذا لم تكن A مجموعة فرعية من B ، أي إذا كان عنصر واحد على الأقل من A لا ينتمي إلى B ، فإننا نكتب A Ë B.

ط) لأي مجموعة أ ، لدينا Æ Í A Í U.

ب) لكل مجموعة أ ، لدينا أ Í أ.

iii) إذا كان A Í B و B C ، إذن A Í C.

د) أ = ب إذا وفقط إذا أ Í ب وب Í أ.

إذا كان A Í B ، فلا يزال من الممكن أن يكون A = B.

عندما A Í B ولكن A¹ B ، نقول A كمجموعة فرعية مناسبة من B. على سبيل المثال ، افترض

أ = <1،3> ب = <1 ، 2 ، 3> ج = <1 ، 3 ، 2>. إذن ، كل من A و B عبارة عن مجموعتين فرعيتين من C ولكن A هي مجموعة فرعية مناسبة من C ، حيث B ليست مجموعة فرعية مناسبة من C منذ B = C.

إذا كانت A هي أي مجموعة ، فإن عائلة جميع المجموعات الفرعية من A تسمى مجموعة الطاقة A ويُشار إليها بـ P (A) ، أي P (A) = . من الواضح أن Æ و A كلاهما عضوان في P (A).

عدد المجموعات الفرعية لمجموعة تحتوي على n من العناصر هو 2n -2 (ترك Ø والمجموعة الكاملة) Ø ، A تسمى مجموعات فرعية غير مناسبة من A.

عدد المجموعات الفرعية المناسبة لمجموعة تحتوي على n عنصر هو 2n - 1.

في كل مشكلة يوجد إما كون واضح أو ضمني من الخطاب. يشمل عالم الخطاب كل الأشياء قيد المناقشة في وقت معين. في النظرية الرياضية للمجموعات ، يُطلق على عالم الخطاب المجموعة الشاملة. يستخدم الحرف U عادةً للمجموعة العامة. قد تتغير المجموعة الشاملة من مشكلة إلى أخرى.

4.5 مخططات فين أويلر

في معظم مجالات الرياضيات ، يمكن مساعدة وتوضيح تفكيرنا من خلال استخدام أنواع مختلفة من الرسومات والمخططات. في نظرية المجموعات ، نستخدم عادةً مخططات فين ، التي طورها المنطق جون فين (1834-1923). في هذه المخططات ، يتم تمثيل المجموعة العامة بواسطة مستطيل ، ويتم تصوير مجموعات الاهتمام الأخرى داخل المجموعة العامة بالمناطق البيضاوية ، أو أحيانًا بواسطة الدوائر أو الأشكال الأخرى.

إذا كانت المجموعتان A و B متساويتين ، فإن نفس الدائرة تمثل كلاً من A و B. إذا كانت المجموعتان A و B منفصلتان ، أي أنهما لا يوجد بينهما عنصر مشترك ، فإن الدوائر التي تمثل A و B يتم رسمها بطريقة تجعلها ليس لها منطقة مشتركة كما هو موضح في الشكل (أ). ومع ذلك ، إذا كان هناك عدد قليل من العناصر المشتركة في كل من A و B ، فسيتم تمثيل المجموعتين A و B بشكل عام كما في الشكل (ب).

4.6 دعنا نلخص

المجموعة عبارة عن مجموعة غير مرتبة من الأشياء المميزة والمميزة.

في هذه الطريقة يتم تمثيل الأعضاء في شكل قائمة.

يتم تحديد المجموعة من خلال ذكر الخصائص التي تميز الأعضاء.

تُعرف المجموعة التي تحتوي على عدد محدود من العناصر أو الأعضاء باسم المجموعة المحدودة.

تُعرف المجموعة التي تحتوي على عدد لا حصر له من العناصر أو الأعضاء بالمجموعة اللانهائية.

تسمى المجموعة التي لا تحتوي على عناصر المجموعة الفارغة أو المجموعة الفارغة ويُشار إليها بالرمز Æ.

إذا كان كل عنصر من A عنصرًا من B وأيضًا كل عنصر من B هو عنصر A ، فإن المجموعتين A و B متساويتان ، يُشار إليها بالرمز A = B.

يُقال أن المجموعتين A و B عبارة عن مجموعات متكافئة إذا وفقط إذا كان هناك تطابق واحد لواحد بين عناصرها.

أو º تستخدم للدلالة على مجموعات مكافئة.

إذا كان كل عنصر من A هو أيضًا عنصر من B ، فإن A يسمى مجموعة فرعية من B. هذه العلاقة مكتوبة كـ A Í B أو B Ê A.

إذا لم تكن A مجموعة فرعية من B ، أي إذا كان عنصر واحد على الأقل من A لا ينتمي إلى B ، فإننا نكتب A Ë B.

إذا كانت A هي أي مجموعة ، فإن عائلة كل مجموعة فرعية من A تسمى مجموعة الطاقة A ويتم الإشارة إليها بواسطة P (A) ، أي P (A) = . من الواضح أن Æ و A كلاهما عضوان في P (A).

عدد المجموعات الفرعية لمجموعة تحتوي على n من العناصر هو 2n.

عدد المجموعات الفرعية المناسبة لمجموعة تحتوي على n عنصر هو 2n - 2.

عالم الخطاب يسمى المجموعة الشاملة. يستخدم الحرف U للمجموعة الشاملة.

في هذه المخططات ، يتم تمثيل المجموعة العامة بواسطة مستطيل ، ويتم تصوير مجموعات الاهتمام الأخرى داخل المجموعة العامة بالمناطق البيضاوية ، أو أحيانًا بواسطة الدوائر أو الأشكال الأخرى.

4.7 أنشطة نهاية الدرس

1. سرد أعضاء هذه المجموعات.

2- استخدم تدوين منشئ المجموعات لإعطاء وصف لكل مجموعة من هذه المجموعات.

3 حدد ما إذا كان كل زوج من هذه المجموعات متساوٍ.

4 افترض أن أ = <2 ، 4 ، 6> ، ب = <2 ، 6> ، ج = <4 ، 6> ، د = <4 ، 6 ، 8>. حدد أيًا من هذه المجموعات عبارة عن مجموعات فرعية وأي من هذه المجموعات الأخرى.

5- لكل من المجموعات التالية ، حدد ما إذا كان الرقم 2 عنصرًا من تلك المجموعة.

6- لكل مجموعة في التمرين 5 ، حدد ما إذا كانت <2> عنصرًا من تلك المجموعة.

7- استخدم مخطط فين لتوضيح العلاقة A Í B و B C.

8 افترض أن A و B و C مجموعات مثل A B و B C. أظهر أن A C.

9- ابحث عن مجموعتين أ ، ب مثل أ ، ب ، أ ، ب.

10- ما هي العلاقة الأساسية لكل مجموعة من هذه المجموعات؟

12 أوجد مجموعة القوة لكل من هذه المجموعات.

13. هل يمكنك استنتاج أن A = B إذا كان A و B مجموعتين لهما نفس مجموعة الطاقة؟

14. كم عدد العناصر الموجودة في كل من هذه المجموعات؟

1) جي كيه شارما ، "الرياضيات المتقطعة"

2) كينيث روزن ، "الرياضيات المتقطعة وتطبيقاتها"

3) سيمور ليبشوتز ومارك ليبسون ، "الرياضيات المتقطعة"

4) تشارلز دي ميلر وآخرون ، "الأفكار الرياضية"

5) ويكيبيديا ، الموسوعة الحرة.

مجموعة العمليات وقوانين نظرية المجموعات

5.0 الغايات والأهداف

ناقشنا في هذا الدرس عمليات المجموعة وقوانين نظرية المجموعات وجبر المجموعات والازدواجية.

بعد قراءة هذا الدرس ، يجب أن تكون قادرًا على ذلك

  • قم بإجراء عمليات تعيين مثل الاتحاد والتقاطع والفصل.
  • ابحث عن مجموعة الاختلافات وقم بتعيين المكملات.
  • تعرف على مجموعة الهويات والطرق المختلفة لإثباتها.
  • تعرف على الازدواجية وإيجاد ثنائية المعادلة.
  • تقسيم المجموعات وإنشاء دقائق.

5.1 مقدمة

سنناقش في هذا القسم العوامل المختلفة المستخدمة لدمج مجموعتين أو أكثر وكيفية العمل مع المجموعات باستخدام مجموعة الجبر والازدواجية.

5.2 يضع العمليات والقوانين الخاصة بنظرية المجموعات.

يمكن دمج مجموعتين أو أكثر بعدة طرق مختلفة. سنناقش في هذا القسم مختلف المشغلين الذين يتم استخدامهم لهذا الغرض.

5.2.1 اتحاد المجموعات

لنفترض أن "أ" و "ب" يكونان. اتحاد A و B ، يرمز لهما A È B ، هو المجموعة التي تحتوي على تلك العناصر الموجودة إما في A أو B ، أو في كليهما.

ينتمي العنصر x إلى اتحاد المجموعتين A و B إذا وفقط إذا كان x ينتمي إلى A أو x ينتمي إلى B. رمزيًا ،

5.2.2 التقاطع

دع مجموعات A و B b e. تقاطع A و B ، يرمز لهما A Ç B ، هو المجموعة التي تحتوي على تلك العناصر في كل من A و B.

ينتمي العنصر x إلى تقاطع المجموعتين A و B إذا وفقط إذا كان x ينتمي إلى A و x ينتمي إلى B. رمزياً ،

5.2.3 مفكك

لنفترض أن "أ" و "ب" يكونان. إذا كان تقاطع المجموعتين A و B عبارة عن مجموعة فارغة ، فيُقال إن هاتين المجموعتين منفصلتان. رمزيا

دع A = <1،3،5،7،9> و B = <2،4،6،8،10>. بما أن A Ç B = Æ ، A و B منفصلان.

5.2.4 الفرق بين مجموعتين

لنفترض أن "أ" و "ب" يكونان. الفرق بين A و B يرمز لهما A - B أو A B ، هو المجموعة التي تحتوي على تلك العناصر الموجودة في A ولكن ليس في B.

ينتمي العنصر x إلى الفرق بين المجموعتين A و B إذا وفقط إذا كان x ينتمي إلى A و x لا ينتمي إلى B. رمزيًا ،

خصائص الفرق بين مجموعتين

4) أ - ب ، أ سي ب ، ب أ مفككون بشكل متبادل

5.2.5 تكملة مجموعة

دع U تكون المجموعة العالمية و A تكون أي مجموعة. تكملة A ، التي يُرمز إليها بالرمز A ، هي تكملة A بالنسبة إلى U.

ينتمي العنصر x إلى A 'إذا وفقط إذا كانت x A. وهذا يخبرنا بذلك

في التين. 5.1 المنطقة المظللة خارج الدائرة التي تمثل A هي المنطقة التي تمثل "أ".

1.If N = <1،2،3،4،…> هي المجموعة الشاملة و

7- إذا أ Í ب ، أ (ب - أ) = ب

5.3 جبر المجموعات والازدواجية

5.3.1 تعيين الهويات

المجموعات التي تخضع لعملية الاتحاد والتقاطع والتكملة تلبي مختلف القوانين أو الهويات. يسرد الجدول 5.1 أهم هويات المجموعة. يمكن إثبات هذه الهويات بطرق مختلفة. سنثبت بعض هذه الهويات في هذا الدرس وسيتم ترك إثبات الهويات المتبقية كتدريبات.

A È (B È C) = (A È B) ÈC A Ç (B Ç C) = (A Ç B) Ç C

A Ç (B È C) = (A Ç B) È (A ÇC) A È (B Ç C) = (A È B) Ç (AÈ C) (A È B) '= A' Ç B '

(A Ç B) '= A' ÈB 'A È (A Ç B) = A A Ç (A È B) = A A È A' = U

قوانين الهوية

قوانين الهيمنة

قوانين عديمة الفاعلية

القانون التكميلي القوانين التبادلية

قوانين الجمعيات

قوانين التوزيع

قوانين دي مورغان

قوانين الامتصاص

تكمل القوانين

5.3.2 الازدواجية

لاحظ أن الهويات الواردة في الجدول 5.1 مرتبة في أزواج. المبدأ الكامن وراء هذا الترتيب هو مجرد استبدال المجموعات والمشغلين. افترض أن E معادلة مجموعة الجبر. المزدوج E * من E هو المعادلة التي تم الحصول عليها عن طريق استبدال كل تكرار È ، Ç ،

U و Æ في E بواسطة Ç و و و U على التوالي. على سبيل المثال ، ثنائي

(U Ç A) È (B Ç A) = A هو (Æ È A) Ç (B È A) = A

5.3.3 البراهين باستخدام تدوين منشئ المجموعات وجداول العضوية ومخططات Venn

1) أثبت أ È (ب ج ج) = (أ È ب) ج (أ È ج)

الدليل: اسمحوا x هو عنصر تعسفي من A È (B È C). ثم

x Î A È (B Ç C) Û x Î A أو x Î (B C C)

Ûx Î A أو (x Î B و x C)

Û (س Î أ أو س Î ب) و (س Î أ أو س Î ج)

ومن ثم A È (B Ç C) = (A È B) Ç (A È C)

2) اثبت A Ç (B È C) = (A Ç B) È (A Ç C)

الدليل: اسمحوا x هو عنصر تعسفي من A Ç (B È C). ثم x Î A Ç (B È C) Û x Î A و x Î (B È C)

Ûx Î A و (x Î B أو x C)

Û (س Î أ و س Î ب) أو (س Î أ و س Î ج)

ومن ثم A Ç (B È C) = (A Ç B) È (A Ç C)

يمكن أيضًا إثبات هويات المجموعة باستخدام جداول العضوية. للإشارة إلى أن عنصرًا في مجموعة ، يتم استخدام Y للإشارة إلى أن العنصر ليس في مجموعة ، ويتم استخدام N.

جدول عضوية لقانون التوزيع A Ç (B È C) = (A Ç B) È (A Ç C)

A B C B È C A Ç (B È C) A Ç B A Ç C (A Ç B) È (A Ç C)

ص ص ص ص ص ص ص ص
ص ص ن ص ص ن
ص ص
ص ن ص ص ص ن ص ص
ص ن ن ن ن ن ن ن
ن ص ص ص ن ن ن ن
ن ص ن ص ن ن ن ن
ن ن ص ص ن ن ن ن
ن ن ن ن ن ن ن ن

جدول عضوية لقانون التوزيع A È (B Ç C) = (A È B) Ç (A È C)

أ ب ج ب ج ج أ È (ب ج ج) أ È ب أ È ج (أ È ب) ج (أ È ج)

هنا الأشكال 5.2 (ب) و 5.2 (هـ) هي نفسها وبالتالي تم إثباتها.

5.4 أقسام المجموعات

من أجل تحليل مجموعة أكبر بسهولة ، يمكننا تقسيمها إلى مجموعات فرعية أصغر ، غير متداخلة وغير فارغة. على سبيل المثال ، يمكن تقسيم الطلاب في الفصل إلى مجموعات صغيرة على أساس معايير معينة لتتبع تقدمهم والتقييم الداخلي المنتظم.

لنفترض أن A مجموعة غير فارغة. قسم A هو أي مجموعة من المجموعات الفرعية غير الفارغة وغير المتداخلة A1 ، A2 ، A3 ، A4 ، ...

ب) المجموعات الفرعية Ai منفصلة بشكل متبادل ، أي Ai Ç Aj = Æ لـ i = j.

الشكل 5.3 هو مخطط Venn الذي يوضح تقسيم المجموعة A إلى خمس مجموعات فرعية A1 و A2 و A3 و A4 و A5.

دع A = <10،11،12،13>. ثم A1 = <10> ، A2 = <11،12> ، A3 = <13> هي الأقسام

دع X = حيث تكون العناصر B1 و B2 وما إلى ذلك مجموعات فرعية من مجموعة A. ثم مجموعة النموذج C1 Ç C2 Ç C3 Ç ... Ç Cn ، حيث يمكن أن يكون كل Ci إما Bi أو مكمله ، أي تسمى Bi 'minset أو minterm ، تم إنشاؤه بواسطة Bi s (i = 1،2 ، & # 8230 ، ن).

لنفترض أن B1 = <1،4،6> و B2 = <1،3،4> تكون مجموعتين فرعيتين من A = <1،2،3،4،5،6>. من أجل الحصول على قسم من A بدون تكرار العناصر ، قد نصف B1 و B2 a s كالتالي:

كما يظهر في الشكل. 5.4 ، لا تحتوي أي من المجموعات C1 و C2 و C3 و C4 على عناصر مشتركة ، والمجموعة التي تم إنشاؤها بواسطة B1 و B2 هي قسم A.

اتحاد المجموعتين A و B ، المشار إليهما بالرمز A È B ، هو المجموعة التي تحتوي على تلك العناصر الموجودة إما في A أو B ، أو في كليهما.

تقاطع المجموعتين A و B ، التي يرمز إليها A Ç B ، هي المجموعة التي تحتوي على تلك العناصر في كل من A و B.

إذا كان تقاطع المجموعتين A و B عبارة عن مجموعة فارغة ، فيُقال إن هاتين المجموعتين منفصلتان. رمزياً ، A Ç B = Æ

الفرق بين A و B يرمز لهما A - B أو A B ، هو المجموعة التي تحتوي على تلك العناصر الموجودة في A ولكن ليس في B.

خصائص الفرق بين مجموعتين

  • أ - أ =
  • أ - Æ = أ
  • أ - ب أ
  • A - B و A Ç B و B A مفككون بشكل متبادل
  • (أ - ب) أ ب =
  • (أ - ب) أ - أ

دع U تكون المجموعة العالمية و A تكون أي مجموعة. تكملة A ، التي يُرمز إليها بالرمز A ، هي تكملة A بالنسبة إلى U.

  • A Ç A '= Æ
  • U '= Æ
  • Æ '= ش
  • (أ ')' = أ
  • (أ - ب) = أ ج ب '
  • إذا كان، ب ، إذن (ب - أ) = ب
  • (أ È ب) "= أ" ج ب "
  • (أ ج ب) "= أ" ب "

A È (B È C) = (A È B) ÈC A Ç (B Ç C) = (A Ç B) Ç C

A Ç (B È C) = (A Ç B) È (A ÇC) A È (B Ç C) = (A È B) Ç (AÈ C) (A È B) '= A' Ç B '

(A Ç B) '= A' ÈB 'A È (A Ç B) = A A Ç (A È B) = A A È A' = U

قوانين الهوية

قوانين الهيمنة

قوانين عديمة الفاعلية

القانون التكميلي القوانين التبادلية

قوانين الجمعيات

قوانين التوزيع

قوانين دي مورغان

قوانين الامتصاص

تكمل القوانين

المزدوج E * لـ E هو المعادلة التي تم الحصول عليها عن طريق استبدال كل تواجد لـ È و Ç و U و في E بـ Ç و و Æ و U على التوالي.

لنفترض أن A مجموعة غير فارغة. قسم A هو أي مجموعة من المجموعات الفرعية غير الفارغة وغير المتداخلة A1 ، A2 ، A3 ، A4 ، ...

ب) المجموعات الفرعية Ai منفصلة بشكل متبادل ، أي Ai Ç Aj = Æ لـ i = j.

5.7 أنشطة نهاية الدرس
1. دع A = <1.2،3.4.5> و B = <0، 3، 6>. يجد
أ) أ È ب ب) أ ج ب
سيارة أجرة د) ب - أ.
2. دع أ = و ب =. يجد
أ) أ È ب ب) أ ج ب
سيارة أجرة د) ب - أ.

3. لنكن مجموعة. أظهر أن (أ ")" = أ.

4. لنكن مجموعة. اظهر ذلك

  1. أ) أ È Æ = أ. ج) أ أ = أ. هـ) أ & # 8211 Æ = أ. ز) أ تشو = أ.
  2. ب) A Ç Ç = Æ. د) A Ç A = A. f) AÈ U = U. ح) Æ & # 8211 أ = Æ.
  3. لنفترض أن "أ" و "ب" يكونان. اظهر ذلك

6. أظهر أنه إذا تم تعيين A و B ، فإن A –B = A Ç B '.

7- أظهر أنه إذا تم تعيين A و B ، فإن (A Ç B) È (A Ç B ') = A.

8. لنجتمع أ ، ب ، ج. اظهر ذلك

9- لنضع مجموعة أ ، ب ، ج. بيّن أن (أ - ب) - ج = (أ - ج) - (ب - ج).

10- ارسم مخططات Venn لكل مجموعة من هذه المجموعات من المجموعات A و B و C.


R = مجموعة من الأعداد الحقيقية = N = مجموعة الأعداد الطبيعية = أعضاء / عناصر مجموعة:  إذا كان x عضوًا أو عنصرًا في مجموعة A ، نكتب x  A. إذا لم يكن y عضوًا أو ليس عنصرًا في مجموعة B ، نكتب y  B. نتائج التعلم: لتكون قادرة على  فهم الخصائص الأساسية والرموز الأساسية للمجموعة  تمثل المجموعات بواسطة مخطط Venn أو في التدوين <>  تعرف على عمليات المجموعة: الاتحاد ، التقاطع ، المكمل ، مجموعة الفرق  حل المشكلات التي تتضمن مجموعات  تطبيق قوانين الجبر للمجموعات لتبسيط تعبيرات المجموعة مثال 3: معطى A = , > ، قم بإدراج جميع عناصر A. ومن ثم ، حدد ما إذا كان كل من العناصر التالية صحيحًا أم خطأ. أ) 1  أ ب) أ ج)  أ د) أ هـ) ب  أ و)  أ ز) >  أ الحلول: عناصر المجموعة أ هي: أ ، ب ، و 1 و 3 و . ومن ثم ، فإن الأجزاء (أ) و (ب) و (د) و (و) صحيحة بينما الأجزاء (ج) و (هـ) و (ز) خاطئة. الحجم (العلاقة الأساسية): الحجم أو العدد الأصلي للمجموعة هو عدد العناصر المميزة في المجموعة. مجموعة محدودة: إذا كانت المجموعة أ تحتوي على عناصر مميزة م (م عدد صحيح غير سالب) ، فإننا نقول إن أ مجموعة منتهية ويقال إن أ قابلة للعد بالحجم (عدد العناصر) م ، مكتوب ن (أ) = م أو | أ | = م. مثال 4: إذا كان S = ، ثم n (S) = 26 (أو | S | = 26). إذا كان A = ، إذن n (A) = 7 (أو | A | = 7). إذا كانت T = ، ، 0 ، 1 ، 2> ، إذن n (T) = 6 (أو | T | = 6). المساواة: مجموعتان أو أكثر تكون متساوية إذا وفقط إذا كانت تحتوي على نفس العناصر. مثال 5: إذا كان أ = ، ب = ، ج = ، ثم أ = ب = ج. منفصلان بشكل متبادل: مجموعتان منفصلتان إذا لم يكن لديهما عناصر مشتركة. مثال 6: المجموعتان S و T في المثال 4 منفصلتان بشكل متبادل. المجموعات A و T ليست كذلك. لماذا ا؟ مجموعة فارغة / خالية: المجموعة التي لا تحتوي على عناصر ، مكتوبة <> أو . مثال 7: إذا كانت T = ، ثم T = <> ، لذا | T | = 0. ملاحظة: هي <> و > و مجموعات فارغة. لماذا ا؟ المجموعة الشاملة U أو : المجموعة التي تتكون من جميع الكائنات قيد الدراسة. مثال 8: في دراسة حول CGPA لطلاب UiTM في 2013 ، المجموعة الشاملة هي مجموعة CGPA التي حصل عليها جميع طلاب UiTM في 2013. المجموعة الفرعية ،  والمجموعة الفرعية المناسبة ، : إذا كان لكل x ، x  A تعني أن x  B ، فإن A هي مجموعة فرعية من B ، يُشار إليها بالرمز A  B. هنا ، A قد تساوي B. ومع ذلك ، إذا كانت A مجموعة فرعية من B ولكن A  B ، إذن A هي أيضًا مجموعة فرعية مناسبة من B ، يُشار إليها بـ A  B. لنفترض أن E = >. حدد ما إذا كانت كل من العبارات التالية صواب أم خطأ. أ)  E ب)   E ج)  E د) 3  E e) 0  E f) E g)  E ح)  E. بالنظر إلى A = ، a ، b ، d ، h ، m> ، حدد ما إذا كانت العبارات التالية صحيحة أم خطأ. أ) <> أ ب)  أ ج)  أ د) | أ | = | | + || هـ) عدد المجموعات الفرعية من أ = 2 6 بالنظر إلى S = . ضع قائمة بجميع مجموعات S التي تحتوي على أ) ثلاثة عناصر فقط برقمين فرديين بالضبط؟ ب) أربعة عناصر فقط تشمل 1؟ دع أ = ، ب = ، ج = ، د = و E = . أي المجموعات يمكن أن تساوي X إذا أعطيت لنا المعلومات التالية؟ أ) X و B مفككان (لا توجد عناصر مشتركة) ب) X  D و X C ج) X  A و X C د) X C و X A أوجد عدد المجموعات الفرعية غير الفارغة من . 6) أ) ج ، ه ب) د ج) أ ، ب ، د د) لا يوجد حل 1.2 مجموعة العمليات تمامًا مثل عمليات الجمع والطرح والضرب والقسمة على الأرقام ، هناك أيضًا عمليات على مجموعات. 1) تكملة المجموعة: A 'أو A أو Ac يتكون تكملة المجموعة A من جميع العناصر في المجموعة العامة ولكن ليس في A. يمكننا أيضًا تسمية A' كنفي لـ A أو لا A. [x A ' x  U و x  A] المثال 1: U = ، ، ج ، د ، و> ، أ = ، ج ، د> ، ثم أ '= ، و>. 2) التقاطع: A  B يتكون تقاطع المجموعة A والمجموعة B من جميع العناصر في كل من A و B. [x A  B  x  A و x B] أ  ب  <> أ  ب = <> الشكل 1.3 تقاطع المجموعات مثال 2: أ = ، 6 ، 9> ، ب = ، ق ، 9> ، ج = > ، ثم A  B = و B C = <>. ملاحظة: إذا كان أ  ب ، إذن أ  ب = أ. ب) تحقق من أن (أ  ب)  ج = أ  (ب  ج). LHS: (A  B)  C =  RHS: A  (B  C) =  = = تم التحقق منه. ج) تحقق من أن (A  B)  (A  C) = A  (B  C). LHS: (A  B)  (A  C) =  RHS: A  (B  C) =  ملحوظة: (أ  ب) '= تكملة (أ أو ب) = أ'  ب '= تكملة أ ومكملة ب (أ  ب)' = تكملة (أ وب) = أ ' ب' = مكمل A أو مكمل B. مثال 6: لنفترض أن A و B و C مجموعات مميزة. ارسم مخطط فين واحدًا إذا كان A  B ، A C ، B  C . مثال 7: ظلل المنطقة التي تمثل (أ) أ  (B C ') و (ب) A (B'  C ') و (ج) (C  A) " B". مثال 8: أعط تعبيرًا محددًا يمثل المنطقة المظللة في مخططات Venn التالية. الحلول: (A  B) C (C  A)  (C  B ') (A  B)  (A  C)  (B  C) d) e) f) أ  (ب ، ج) (أ ب) ، ج أ (ب ، ج) مثال 9. في مخططات فين المعطاة ، إذا كان الرقم في كل منطقة يمثل عدد العناصر في تلك المنطقة ، فابحث عن i) n [(A  C)  B '] و ii) n [(A  B)  C '] لكل مخطط Venn معين. يو أ ب 6 6 7 3 8 ج 2 3 1 2 6) أ) (B  C) A b) [A (B  C)]  [(B C) A] 1.3 تطبيق نظرية الإعداد النظرية 1. إذا كانت A و B مجموعتين محددتين ، عندئذٍ | A  B | = | أ | + | ب | - | أ  ب |. دع X = مجموعة العناصر في A فقط = A BY = مجموعة العناصر في B فقط = B AZ = A  BW = مجموعة من العناصر ليست في A وليس في B = (A  B) '= U ( A  B) الشكل 1.6 نظرية 1 النظرية 2. لنفترض أن A ، B ، C هي مجموعات محدودة ، ثم | A B  C | = | أ | + | ب | + | ج | - | أ  ب | - | أ  ج | - | ب ج | + | أ  ب  ج |. W = A فقط = A (B  C) X = B فقط = B (A  C) Y = C فقط = C (A  B) Z = A و B و C = A  B  C R = (A و B) فقط = A و B ولكن ليس C = (A  B) CS = (A و C) فقط = A و C ولكن ليس B = (A  C) BT = (B و C ) فقط = B و C ولكن ليس A = (B  C) A شكل 1.7 نظرية 2 مثال 1: لنفترض أن A و B عبارة عن مجموعتين محددتين مع | A | = 8 ، | B | = 11 و | AB | = 5 ، ابحث عن | AB |. الحل: | AB | = | أ | + | ب | - | AB | = 8 + 11-5 = 14 مثال 2: لنفترض أن A و B و C تكون مجموعات محدودة بـ | A | = 6 ، | ب | = 8 ، | ج | = 6 ، | أ  ب | = 3 ، | أ  ج | = 2 ، | ب  ج | = 5 ، | أ  ب  ج | = 11 ، أوجد | A  B  C |. الحل: (الطريقة الأولى) | أ  ب ج | = | أ | + | ب | + | ج | - | أ  ب | - | أ  ج | - | ب ج | + | أ  ب  ج | 11 = 6 + 8 + 6 - 3 - 2 - 5 + | أ  ب ج | إذًا ، | A  B  C | = 1. (الطريقة الثانية) باستخدام مخطط Venn ، ندع | A B C | = x ، إذن علينا أولًا ملء منطقة ب  ج على x. بعد ذلك ، نملأ مناطق (A  B) فقط بمقدار 3 - x (A  C) فقط بمقدار 2 - x و (B  C) فقط بمقدار 5 - x. (لماذا ا؟) أخيرًا ، نملأ مناطق A فقط بمقدار 6 - (3 - x + 2 - x + x) = 1 + x B فقط بمقدار 8 - (3 - x + 5 - x + x) = x و C فقط بواسطة 6 - (2 - س + 5 - س + س) = س - 1. (لماذا؟) إذًا ، | A  B  C | = (1 + س) + س + (س - 1) + (3 - س) + (2 - س) + (5 - س) + س. ومن ثم ، 11 = 10 + س  س = 1. ب) (ط) ابحث عن عدد الأشخاص الذين يشترون Nestplay فقط. (ط) ما هو نوع الحليب المجفف الذي حقق أعلى مبيعات؟ (2) كم عدد العملاء الذين يشترون نوعين على الأقل من الحليب المجفف؟ | يو | = 2100 | د  ل | = 260 | د  ن | = 340 | L  N | = 320 | D فقط | = | D (L  N) | = 220 | لام فقط | = | L (D  N) | = 240 | عدم شراء أي حليب مجفف | = | (D  L  N) '| = 480 أ) دع x = | D  L  N | = عدد الأشخاص الذين يشترون جميع أنواع الحليب المجفف الثلاثة. ومن ثم ، | N فقط | = 4x. باستخدام الطريقة 2 في المثال 3 ، نقوم بملء مخطط Venn كما يلي: ومن ثم ، 220 + 240 + 4x + 260 - x + 340 - x + 320 - x + x + 480 = 2100. لذا ، x = 120. ب) (ط) | Nestplay فقط | = 4x ​​= 480. (ii) أعلى مبيعات = Nestplay  1020. (iii) | شراء نوعين على الأقل | = عدد العملاء الذين يشترون نوعين من الحليب المجفف + عدد العملاء الذين يشترون 3 أنواع من الحليب المجفف = 140 + 220 + 200 + 120 = 680. يو د 480 يتم إجراء مسح حول طرق الذهاب لقضاء العطلات. يُطلب من كل مستجيب اختيار طريقة السفر التي يفضلها: الحافلة ، السيارة ، القطار. أكثر من خيار واحد مسموح به. افترض أن جميع المستجيبين أعطوا خيارًا على الأقل. كانت النتائج على النحو التالي: فحص 90 شخصًا الحافلة 95 شخصًا فحصوا القطار 100 شخص فحصوا السيارة 35 شخصًا فحصوا الحافلة وقطار الأمبامب 25 شخصًا فحصوا الحافلة والسيارة الأمبامب 50 شخصًا فحصوا القطار والسيارة الأمبامب 5 أشخاص فحصوا جميع الطرق الثلاث. أ) كم عدد المستجيبين الذين أكملوا استبياناتهم؟ ب) كم عدد الأشخاص الذين فحصوا الحافلة فقط أو السيارة فقط؟ ج) كم عدد الأشخاص الذين فحصوا طريقتين على الأقل؟ د) كم عدد الأشخاص الذين فحصوا السيارة والقطار ولكن ليس الحافلة؟ 151 حضر دورة الطبخ (C) 188 حضر الدورة التحليلية (A) 68 حضر دورة علم النفس (P) 38 حضر الدورة C والدورة A 35 حضر الدورة C والدورة P 48 حضروا الدورة A والدورة P 30 حضروا جميع 3 الدورات. أ) اعرض المعلومات الواردة أعلاه في مخطط Venn واحد. ب) كم عدد الطلاب الذين حضروا الدورة "ج" فقط؟ ج) كم عدد الطلاب الذين حضروا دورتين على الأقل؟ د) كم عدد الطلاب الذين حضروا الدورة أ والدورة ع فقط؟ هـ) كم عدد الطلاب الذين لم يحضروا أي من الدورات المذكورة أعلاه؟ 130 طالبًا يتحدثون لغة الماندرين (M) 145 طالبًا يتحدثون العربية (A) 100 طالب يتحدثون التاميل (T) 60 طالبًا يتحدثون لغة الماندرين وأمبامب التاميل 48 طالبًا يتحدثون لغة الماندرين واللغة العربية 57 طالبًا يتحدثون اللغة العربية و 36 طالبًا يتحدثون اللغات الثلاث أ) ارسم مخطط Venn الذي يصف المعلومات الواردة أعلاه. ب) كم عدد الطلاب الذين لا يتحدثون أيًا من اللغات الثلاث؟ ج) كم عدد الطلاب الذين يتحدثون لغة الماندرين ولكن ليس التاميل؟ د) كم عدد الطلاب الذين يتحدثون التاميل فقط؟ هـ) كم عدد الطلاب الذين يتحدثون لغتين على الأقل؟ يوجد 500 طالب في علوم الكمبيوتر في إحدى الجامعات. كل واحد منهم لديه جهاز كمبيوتر شخصي. تم الحصول على المعلومات التالية من الطلاب: 286 تمتلك طابعة (P) 153 تمتلك مودم (M) 108 تمتلك ماسح ضوئي (S) 75 تمتلك طابعة ومودم 56 تمتلك طابعة وماسحة ضوئية 34 تمتلك مودم وماسحة ضوئية 5 تمتلك طابعة ومودم و ماسح ضوئي. 1) أ) 180 ب) 65 ج) 100 د) 45 2) ب) 108 ج) 61 د) 18 هـ) 12 3) ب) 37 ج) 70 د) 19 هـ) 93 4) ب) 160 ج) 70 د) 113 5) ب) 10 ج) 20 د) 28 6) ب) 17 ج) 146 د) 27 7) أ) 750 ب) 105 ج) ماجي د) 75 8) (ب) 120 ، 100 1.4 قوانين وضع النظرية نستخدم قوانين نظرية المجموعات لتبسيط التعبيرات في المجموعات أو لإظهار أن التعبيرات المحددة متساوية. 1) القوانين السائدة: أ) أ  أ = أ ب) أ  أ = أ 2) القوانين التبادلية: أ) أ  ب = ب  أ ب) أ  ب = ب  أ 3) القوانين النقابية: أ) (أ  ب)  ج = أ  (ب  ج) ب) (أ  ب)  ج = أ  (ب ج) 4) قوانين التوزيع: أ) أ  (ب  ج) = (أ  ب)  (أ  ج) أو (ب  ج)  أ = (ب  أ)  (ج  أ) ب) أ  (B  C) = (A  B)  (A  C) أو (B  C)  A = (B  A)  (C  A) 5) قوانين الهوية: أ) أ   = أ ب) أ  ش = أ 6) قوانين الهيمنة: أ) أ  يو = ش ب) أ   = 7) قانون النفي المزدوج: (أ ")" = أ 8) القوانين المعكوسة: أ) أ  أ '= ش ب) أ  أ' =  ج) ش '=  د) ' = يو 9) قوانين DeMorgan: أ) (أ  ب) "= أ" ب "ب) (أ  ب)" = أ " ب" 10) قوانين الامتصاص: أ) أ  (أ  ب) = أ ب) أ  (أ  ب) = أ مثال 1: تحقق مما يلي: أ) أ  (أ ' ب) = أ  ب ب) أ  (أ  ب) = أ الحلول: أ) LHS = A  (A ' B) = (A  A')  (A  B) - قانون التوزيع = U  (A  B) - القانون العكسي = A  B - قانون الهوية = RHS ب) LHS = A  (A  B) = (A  U)  (A  B) - قانون الهوية = A  (U  B) - قانون التوزيع = A  U - قانون الهيمنة = A - قانون الهوية = RHS مثال 2: بسّط ما يلي: أ) (أ  يو)  (  أ ') ب) (ب'  أ)  (ب  أ) ج) (أ  ب) ' (أ' ب) د) (A  (A ' B))' e) (A  B) '(A' B) الحلول: أ) (A  U)  (  A ') = A A' - قانون الهوية =  - معكوس القانون ب) (A  B ')  (A  B) = A  (B'  B) - قانون التوزيع = A  U - القانون العكسي = A - قانون الهوية ج) (A  B) ' (A'  B) = (A ' B')  (A ' B) - قانون DeMorgan = A'  (B ' B) - قانون التوزيع = A'   - القانون العكسي = A '- قانون الهوية د) (A  (A ' B))' = A ' (A'  B) '- قانون DeMorgan = A'  (A '' B ') - DeMorgan's = A'  (A  B ' ) - قوانين النفي المزدوج = (A ' A)  (A'  B ') - قانون التوزيع =   (A'  B ') - القانون العكسي = (A'  B ') - الهوية أكمل الخطوات في تبسيط تعبير المجموعة المحدد باستخدام قوانين نظرية المجموعات. (A  C)  [(B  A)  [B  ((C  E)  (C  E '))]] اسم القانون = (A  C)  [(B  A)  [ ب  (C  (E  E '))]] __ = (A  C)  [(B  A)  [B  (C  )]] __ = (A  C)  [(B  A)  (B  )] _____ = (أ ، ج)  (_____) __ = (أ ، ج) __ 1) س: تعيين الفرق ، قانون DeMorgan ، قانون النفي المزدوج ، قانون التوزيع ، القانون العكسي ، قانون الهوية. 2) قانون DeMorgan ، قانون النفي المزدوج ، مجموعة الفروق ، القانون الترابطي ، القانون الذاتي. 3) أ) أ  ((أ  ب)  ج) = (أ  (أ  ب))  (أ  ج) = أ  (أ  ج) = أ (توزيع) (امتصاص) (امتصاص) 4) أ) قانون التوزيع ، القانون العكسي ، قانون الهوية ، القانون التبادلي ، قانون DeMorgan ، تعيين الفرق. ج) قانون DeMorgan ، قانون النفي المزدوج ، الترابطي ، التبادلي ، الترابطي ، المؤهل. 5) أ) تعيين الفرق ، قانون DeMorgan ، قانون الرفض المزدوج ، قانون الامتصاص. ج) قانون DeMorgan ، النقابي ، المعكوس ، الهوية. 2 وضع النظرية والاحتمال

تمت تغطية نظرية المجموعات بمزيد من التفصيل في MAS110 في هذه الوحدة التي نعتبرها نظرية المجموعات في سياق الاحتمالات.

نحن نعتبر عدم اليقين في سياق تجربة - قام بتجارب، حيث نستخدم كلمة تجربة بمعنى فضفاض ليعني مراقبة شيء ما في المستقبل ، أو اكتشاف الحالة الحقيقية لشيء نحن غير متأكدين منه حاليًا. في تجربة ما ، لنفترض أننا نريد النظر في مدى احتمالية وجود نتيجة معينة. قد نبدأ بالنظر في ماهية جميع النتائج المحتملة للتجربة. يمكننا استخدام مجموعة لسرد جميع النتائج المحتملة.

التعريف & # 1601. أ فضاء العينة هي مجموعة تسرد جميع النتائج المحتملة "للتجربة".

في نظرية المجموعات ، نعمل أحيانًا مع أ مجموعة عالمية $ S $ ، والذي يسرد جميع العناصر التي نرغب في أخذها في الاعتبار للوضع الحالي. (لاحظ أنه على الرغم من كلمة "عالمي" ، فإن اختيار $ S $ يعتمد على السياق.) في سياق الاحتمالية ، ستلعب مساحة العينة دور المجموعة الشاملة $ S $.

مثال & # 1604. أمثلة على فضاءات العينة

التعريف & # 1602. ان حدث هي مجموعة فرعية من مساحة العينة. إذا كانت نتيجة التجربة عضوًا في الحدث ، فنحن نقول أن الحدث له حدث.


القواطع - ضد دفاع رجل لرجل

هذه المسرحية رائعة لاستخدامها لمدربي الشباب ، لأنها سهلة التدريس لكنها فعالة. يمكنك أيضًا استخدام هذا كجريمة استمرارية بسيطة ستمر عليها مرارًا وتكرارًا. يبدأ الهجوم في مجموعة أساسية 1-3-1. سيوفر فرص قيادة لعابه.

تريد أن يكون اللاعبون 4 و 5 لاعبين آخرين. تريد أن يتمتع اللاعبون 1 و 2 و 3 بمهارات جيدة في التعامل مع الكرة.

  1. يمكن للاعب 1 أن يمرر إلى أي من الجناحين ، أو اللاعب 2 أو 3. إذا كان اللاعب موجودًا على جانب الكرة ، فسيقوم بالقطع إلى الكتلة المقابلة لمسح جانب الكرة. في هذه الحالة ، ينتقل اللاعب 4 إلى الكتلة المقابلة ليقوم اللاعب 1 بقطع السلة. سيخلق أيضًا فرصة للاعب 2 للقيادة ، إذا رأى / رأت ميزة.

  1. يتظاهر اللاعب 1 تجاه الجناح المقابل ، ثم يزيل لاعبه عن اللاعب 5 وهو يقطع السلة.

  1. عندما يصل اللاعب 1 إلى منطقة الحظر ، يومض اللاعب 5 إلى المنشور العالي. يمكن للاعب 2 أن يمرر الكرة إلى اللاعب 1 أو اللاعب 5. إذا استلم اللاعب 5 الكرة في القائم المرتفع ، فيمكنه أيضًا إلقاء الكرة إلى اللاعب 1. إذا تمكن اللاعب 1 من وضع اللاعب المدافع في وركه الخارجي ، فيمكنه الحصول على نتيجة سهلة.

  1. إذا لم يكن اللاعب 1 مفتوحًا ، فإنه يقطع إلى الجناح المقابل ، ويستبدله اللاعب 5 في الكتلة المنخفضة. اللاعب 3 يقطع الجزء العلوي من المفتاح. يقوم اللاعب 4 بالتخفيض إلى خط الرمية الحرة.

  1. إذا لم يكن اللاعب 5 و amp Player 4 مفتوحين ، يعيد اللاعب 2 الكرة إلى أعلى المفتاح. لقد عادوا إلى المجموعة الأصلية ، ويمكن للاعب 3 بدء الهجوم مرة أخرى عن طريق التمرير إلى اللاعب 2 أو اللاعب 1. إذا تم تمرير الكرة مرة أخرى إلى اللاعب 2. فسيتعين على اللاعب 5 قطع الكرة المعاكسة مرة أخرى. إذا تم تمرير الكرة إلى اللاعب 1 ، فسيظل اللاعب 5 على الكتلة اليسرى.

أحتاج إلى بعض الأفكار حول كيفية التكيف مع منطقة ما لأنني أعتقد أنك بحاجة إلى حركة الكرة وكذلك حركة اللاعب للعمل في المنطقة.

فيما يلي التعديلات التي نجريها على هذه المخالفة الخمسة عند مواجهة المنطقة.

- انقل نقاط الزاوية إلى الزاوية القصيرة.
- خطاف وانظري في المنتصف بعد القص. ابحث عن الفتحات والفجوات في المنطقة. مسح بعد 2 عدد.
- إذا ذهبت الكرة إلى ركن قصير ، يجب أن يغوص اللاعب الأفضل
- فقط إذا لزم الأمر: يمكن للاعبي الزاوية القصيرة اللعب خلف المنطقة وقطع الفلاش إلى الفجوات & # 0402 ثانية).

أنا أستخدم هذه المسرحية لفريق مدرسي عالي ، وآمل أن تنجح حقًا

أنا & # 039m لاعب وهذه هي المرة الأولى التي لعبت فيها هذه المسرحية من قبل وأنا أحبها بالفعل. عندما قدمها لنا مدربي لأول مرة ، شعرنا بالارتباك الشديد وفي البداية اعتقدت أنه سيكون من الصعب حقًا القيام بذلك ، لكنها في الواقع واحدة من أسهل المسرحيات التي تعلمتها على الإطلاق في الوقت الذي كنت فيه & # 039ve لعبت لمدرستي & # 040 هذه هي سنتي الثالثة في اللعب).

مسرحية جميلة. لقد وجدت أنه يعمل بشكل أفضل إذا تم وضع 4 في الزاوية القصيرة.
شكرا

لقد استخدمت هذه المسرحية مع الأطفال الذين تتراوح أعمارهم بين 7 و 8 سنوات وهي تعمل بشكل رائع. كان أحد التعديلات التي أدخلتها هو بدء & # 0352 لاعب في الكتلة ولديك 4 في الجناح. عندما يتخطى اللاعب 1 نصف الملعب ، يركض اللاعب 4 لأسفل ليحدد اختيار لاعب & # 0352. قطعتان لأعلى للجناح لاستلام التمريرة ثم تابع اللعب كما رسم. يعطي 2 ثانية إضافية لإعادة التمرير إلى 1 أو 5

نسيت أن تقول ، أخبر لاعبيك بالتواجد في ممرات التمرير. حتى يتمكن اللاعب صاحب الكرة من القيام بتمريرة جيدة.

جو على حق. ابحث عن الأماكن المفتوحة. هناك فجوات في كل منطقة. كما أخبرني أحد مدربي الكلية ، هذا ليس علم الصواريخ. & # 034 ضعهم حيث لا. & # 034

حسن اللعب على هذه الدعوة ، إنه جيد جدًا

إذا أجبرت الدفاع على المساعدة ، فستكون للهجوم ميزة. علم لاعبيك كيفية العثور على مناطق مفتوحة على الأرض ، وكيفية التخلص من الضغط ، وستكون بخير.

أحب هذه المسرحية & # 033 سؤال: مع وجود لاعبين في المفتاح ضد رجل ضد دفاع رجل ، هل تجد هذه المسرحية هي المفتاح أم تسمح للدفاع بلعب دفاع المساعدة بشكل أسهل ؟؟

لديك مشكلة كبيرة في سرقة الكرة من اللاعب 2 من التمريرة الأولى بينما يصل اللاعب 1 إلى القائم. يبدو أنه قد استغرق اللاعب 2 وقتًا طويلاً للوقوف هناك تحت حراسة بينما يتحرك الجميع. أي توصيات؟

عملت هذه المسرحية مع فريقي مرتين في مباراتنا الأخيرة. ما الذي لم ينجح & # 039t؟

هذه المسرحية لا تعمل فعليا

أنا أقوم بتدريب فريق كرة سلة للفتيات. سأحاول هذه الجريمة بسبب بساطتها في التدريس ومرونتها. أنا & # 039 م أستخدمها ضد كل من دفاعات الرجل والمنطقة - ما عليك سوى التأكيد على اللاعبين الذين يجدون & # 034 الفتحات & # 034 في المنطقة أثناء قيامهم بالتخفيضات. يعزز الحركة الجيدة ودوران الكرة. انني معجب به حتى الان.

لقد تعلمت شيئًا لم أكن أعرفه. هذا جيد جدا.

إذن كيف تحصل على سلة؟

لقد استخدمت نفس الهجوم 1-3-1 ضد منطقة 2-1-2 أو 2-3. إنه يعمل بشكل جيد للغاية ضد دفاعات المنطقة هذه. خاصة إذا كان لدى الفريق رماة محيط لائق لأنه يسمح بالتسديد أو الاختراق بالتمرير إلى الكتلة المنخفضة المعاكسة.

لم أستخدمه أبدًا مع Man Defense لأن الطريقة الوحيدة للحصول على قطع مفتوحة وشاشات # 040 no).

لقد استخدمت هذا بنجاح مع فرق الفتيات في سن 9U.

المدرب كيب - هناك العديد من الطرق لفتحها. الأمر متروك لك بشأن الطريقة التي تريد التدريس بها. فقط عدد قليل من الطرق تشمل.

- قطع v
- انشر وأغلق بالقرب من الكوع ثم اخرج من منطقة الالتقاط حتى ينتهي بك الأمر على الجناح & # 040 مثل ما يفعله لاعبو الدوري الاميركي للمحترفين عندما يريدون الكرة في مكان ما)
- ابدأ من مجموعة مكدس أو صندوق
- اجعل الحراس يقطعون لاعبين العمود ويفركونه لفتحه
- اجعل واقي النقاط يتلألأ في الجناح عندما يتم تغطيته وقم بعمل قطع ضحل
- إلخ.

أنا أدرب فريق 10 شباب. كيف تحصل على 2 و 3 مفتوحين لاستلام التمريرة من PG؟ خطوة V أو ضربة بالكوع؟ أي أفكار ستكون مفيدة. شكرا.

ألعب كرة جماعية في دوري في كليتي. لقد قمت بتحويل هذه المسرحية لاستيعاب 3 لاعبين. إنه & # 039s مختلف قليلاً ، لكنه لا يزال يعمل بشكل رائع & # 033 Thanx & # 033

أحد الأشكال التي أستخدمها هو أن القاطع يظهر في الزاوية على جانب الكرة بدلاً من إبعاده للجناح المقابل. يسمح بالحمل الزائد على جانب الكرة ويسحب الدفاع للأمام خارج منطقة الصندوق إذا لعب ضد منطقة. عندما تتأرجح الكرة إلى أعلى المفتاح ، يقوم بعد ذلك بتشغيل خط الأساس للجناح المقابل لموازنة الأرضية مرة أخرى.

هل يمكنك إرسال ذلك عبر البريد والعنوان 510 Liberty St Bates burg SC
الرمز البريدي 29006

من المحتمل أن أحاول ذلك مع فريقي الجديد U13 & # 040 أثناء القيام & # 034clock & # 034 بالهجوم ضد المناطق) حتى نتمكن من البدء في مجموعة 1-3-1 ضد أي رجل أو منطقة. بهذه الطريقة ، إذا كان لديهم مشكلة في قراءة D ، أو غير المرغوب فيه D ، فنحن لا نزال بخير. لكن القلق بشأن عدم كفاية الحركة - المدربين الكبار ، هناك طرق لزيادة حركة اللاعبين هنا.

أستخدم هذه المسرحية مع فريق مدرستي الإعدادية. خارج هذه المجموعة ، قمنا أيضًا بتشغيل زيادة التحميل .. باستخدام المثال أعلاه ، فإن الرقم 4 سوف ينفجر في الزاوية الجانبية للكرة. تمريرات واحدة وتقطع للصد .. ثم تنتقل من خلال إلى الجانب المقابل الممتد للخلف ، 3 ستملأ القمة. إذا لم يكن هناك تمريرة إلى 1 ، يبدو أن 2 يمرر إلى 5 أو 4 .. بعد التمريرة يقطع الكرة إلى جانب الكرة ثم يستمر في الركنية الضعيفة .. ثم يقطع 4 أو 5 لصد .. إذا لم يكن هناك انعكاس إلى الجانب الآخر

لعب رائع لأنه يمكن استخدامه لجرائم الرجل والمنطقة. التباعد رائع وخيارات الإضافة بسيطة للغاية. يمكن أن تتكيف مع تلك & # 039 & # 039 personel. بسيط جدًا ويمكن إضافة استخدام اللولب واللفائف ، ناهيك عن الشاشات ذات الأحجام الكبيرة. يمكن تكييفها لاستخدامها كجريمة لعبة تأخير أيضًا.

أحب ذلك عندما يدعو مدربنا 1-3-1 هاها لقد حصلت على كل ما عندي من يغمس ويضاعف زوجي باستخدام هذه المسرحية كثيرًا في اللعبة

هذا هو أبسط تدريب ، أنا أحب ذلك كثيرًا. لا يعرف أولادي كيف يضعون الشاشات في الألعاب ولا كم أحاول تعليمهم. سهل المتابعة. شكرا.

أعتقد أن هذه المسرحيات رائعة ولكنها تحتاج إلى مساحة أكبر من منطقة رجل لرجل فقط بقول & # 033 & # 033 & # 033

قد يكون لديك أيضًا مراوغة PG إلى منطقة الجناح وتنظيف الجناح & # 040 نسمي هذا & # 034circle & # 034 لأن اللاعبين المحيطين بك يتحركون في نمط دائري). بمجرد وصول الكرة إلى الجناح ، يمكنك بعد ذلك بدء الهجوم.

يمكن أن يذهب PG الجيد الخاص بك واحدًا لواحد أو ينتظر انتقاء & # 038 لفة مع 5 رجلك.

لا أستطيع الانتظار لإظهار المدرب & # 033 & # 033 & # 033 = د

أصعب تمريرة للاعبين الشباب هي التمريرة الأولى خاصة إذا كان اللاعب ذو مستوى زائد في اللعب. أقوم بتعليم حراس النقاط التصريح عن جانب من أجل القيام بتمريرة أقصر إلى الجناح. يعطي هذا أيضًا زاوية أفضل لتمرير الباب الخلفي. سيقوم عامل الفحص & # 0355 بعد ذلك بتعيين الشاشة بشكل أكبر باتجاه الخط الجانبي. قد يبدو هذا تافهًا ولكنه يمنع الانقلاب على تمريرة الدخول الأولية ويسهل على القاعدة تشغيل لاعبها بعيدًا عن الشاشة.

تعجبني هذه الحركة & # 038 أخطط لوضعها في 2 يوم في ممارسة مدرستي الإعدادية. أعتقد أيضًا أنه بعد قطع 1 من خلال ، يمكن لـ 5 الخروج لاختيار & # 038 لفة مع معالج الكرة.
شكرا جزيلا & # 033

أعتقد أنه يمكنك استخدام هذه المجموعة لطلاب الصفين الحادي عشر والثاني عشر طالما أنهم يفهمون اللعبة ويعرفون كيفية الرد على الدفاع. إذا قاموا بتشغيل نمط مثل الروبوت ، فسيكون من السهل الدفاع عنهم.

ما مدى فعالية ذلك مع طلاب الصفين الحادي عشر والثاني عشر. يبدو من السهل جدًا تدريسه ، لكن هل ستغلق دفاعات النظام المنسق هذا الأمر؟

لدينا نفس هذا الحفر فعال ولكننا نطلق عليه باتمان & # 033 & # 033 & # 033

استخدم مدربي هذه المسرحية وتطورت منها. هذه مسرحية رائعة

لا يمكنني الانتظار حتى أجرب هذه المسرحية & # 039.

لفرق الشباب ، نوصي حركة الجريمة. يساعد في تعليمهم كيفية لعب اللعبة ، بدلاً من مجرد تعلم الأنماط.

تبدو هذه المسرحية بسيطة ، ومع ذلك ، أعتقد أنها قد تكون معقدة بعض الشيء بالنسبة للأطفال الذين تتراوح أعمارهم بين 11 و 038 12 عامًا.

قد تكون مسرحية أفضل للصف الثامن و 039.

قد يقضون الكثير من أفكارهم في محاولة لتذكر المكان الذي من المفترض أن يكونوا فيه وما الذي يفترض بهم القيام به بدلاً من مجرد لعب الكرة.

سأحاول ذلك مع فريق الصف السادس الخاص بي لأرى كيف يعمل وسأعاود الاتصال بكم جميعًا.

مارك بيكر
سانت بيتر & # 039 s النسور
سانت جون & # 039 s ، نيوفاوندلاند

إنها مسرحية جيدة استخدمتها لفريقي وفزنا بمسابقة رفاق الشكر

مخالفة كبيرة ، استخدمها لفريق مدرستي الثانوية. ومع ذلك ، كان أحد التعديلات التي أجريتها على المسرحية هو أن اللاعب يقطع السلة ويحل محل اللاعب 3 ، حيث يتخذ اللاعب 3 المركز فوق خط 3 نقاط. بعد اجتياز تخفيضات اللاعب 1 للسلة ، يكون لدي بعد ذلك اللاعب 5 يقطع بعده مباشرة ، وعادة ما يكون ذلك من أجل رمية مفتوحة على مصراعيها لأن الدفاع يعوض قطع اللاعب 1 & # 039 والمركز الجديد. هذه المسرحية كما هي تعمل بشكل رائع بالرغم من ذلك.

أعتقد أنه سيعمل بشكل جيد. ومع ذلك ، ما زلت أشعر أنه لا ينبغي للاعبين الشباب أن يجرؤوا على مخالفة نمطية بدلاً من ذلك ، ربما ينبغي عليهم تشغيل حركة. الحركة مثالية لأنك تعمل على المهارات في نفس الوقت الذي تعمل فيه على الهجوم ، بينما في جريمة مقلقة ونادرًا ما يكون ذلك صحيحًا. تريد أن يكون لدى لاعبيك غرائز كرة السلة التي تسمح لهم بقراءة الدفاع والرد عليه. إذا قمت بتدريس جريمة باتيرمينت ، فإنها تميل إلى جعل اللاعبين يتصرفون كروبوتات لأنهم يتعلمون نمطًا بدلاً من ذلك.

بالنسبة للأطفال في هذا العمر ، من المحتمل أن يكون للجريمة قواعد قليلة جدًا ، مثل:

1. لا تقف ساكنا لمدة ثانيتين.
2. املأ بقعة - عيّن الأماكن التي ينبغي أن تكون فيها.
3. تمرر وتحرك. قص أو شاشة.

يمكنك تقدم الفريق تدريجيًا لمعرفة المزيد من التخفيضات والشاشات مع تقدمهم في السن. بينما هم صغار ، تريد أن تجعلها أساسية للغاية.

كيف تعتقد أن هذه الجريمة ستعمل لفريق الصف الثالث؟

ستساعدنا هذه المسرحية الرائعة عندما يحين وقت اللعبة & # 039 & # 033 & # 033 & # 033

هذا فعال ، لكني أرى التمريرة وأشجعها في وقت مبكر في الخطوة 3 والتي تمنح 3 لاعبين وضعًا محاطًا على الكرة للارتداد ومنفذين بعد الارتداد إذا لم يتم إرجاعها. يعمل الطرفان الخارجيان أيضًا كعناصر أساسية لإيقاف كسر سريع ونقاط قوية لبدء الدفاع الآن ودفع الفريق الآخر إلى أقرب نقطة ممكنة من انتهاك لمدة 10 ثوانٍ.

كيف يمكنك لعب هذا ضد التدوير 3-2 ويتم مهاجمة كل تمريرة لإبقائها في الخارج

بادئ ذي بدء ، سأجد دوريًا آخر ألعب فيه إذا استطعت. أنا شخصياً أعارض بشدة أي مناطق أو أضغط قبل سن الرابعة عشرة. لدينا مشكلة كافية في تعليم اللاعبين الأساسيات ، ومع ذلك نحاول تعليمهم 5 مخالفات مختلفة. يمكنني الاستمرار في هذا الأمر طوال اليوم. إذا كنت تريد أن ترى المزيد من رؤيتنا حول هذا الموضوع ، فتفضل بزيارة هذه الصفحة: http://www.breakthroughbasketball.com/defense/age.html

هذه إجابة قمت بنشرها مؤخرًا على سؤالك ..

بعد قراءة نسخة تقريبية من كتاب & # 034Motion Offense & # 034 الذي يساعدنا Don Kelbick في تطويره ، أعتقد أن جريمة الحركة هي السبيل للذهاب مع اللاعبين الشباب. لا تضع جريمة الحركة اللاعبين الشباب في & # 039 الأدوار. & # 039 مع هجوم الحركة ، يتعلمون جميع المهارات اللازمة ليكونوا لاعبين جيدين في جميع أنحاء اللاعبين كما ذكرت أعلاه. ليس الأمر كذلك إذا كانوا سيصبحون حارسًا أو وظيفة عندما يكبرون ، فسيكونون قد طوروا المهارات اللازمة في هجوم الحركة.

تعلمهم جريمة الحركة كيفية الرد على المواقف ، بدلاً من مجرد تعلم أنماط مثل الإساءات الأخرى التي رأيتها مستخدمة على مستوى الشباب.

يمكنك بسهولة تشغيل شيء بسيط عندما تقوم بتمريرة ، إما أن تقطع إلى السلة أو تضع شاشة بعيدًا عن الكرة. بعد ذلك ، ستعلمهم تمريرة وتقطع تمرينًا وتمريرًا وتمرينًا بعيدًا. في كل تدريب ، تعلمهم كيفية الرد على ما يمنحك إياه الدفاع.

ويمكنك التوسع في هذا ببطء مع تقدمهم في السن.

آمل أن يساعد ذلك & # 033 نأمل في الحصول على كتاب Motion Offense الإلكتروني في وقت ما هذا الصيف.

بالنسبة لفخاخ نصف الملعب ، سأستخدم طريقة 2-1-2. ضع اثنين من الحراس في المحكمة الخلفية. لاعب واحد في المنتصف. لاعبان على الأجنحة. اطلب من الحارسين تحريك الكرة ذهابًا وإيابًا أثناء محاولتهما نقل الكرة في المنتصف أو أسفل الملعب إلى الأجنحة.

إذا وصلت الكرة إلى الوسط ، فيمكنه التفكير في تمريرها إلى اللاعبين الموجودين على الأجنحة أو إمساك الكرة حتى يدخل الحراس إلى الملعب الأمامي ويمررونها إلى أحدهم.

إذا أرسلوا الكرة إلى لاعبي الجناح ، فعادة ما يكون لديهم فرصة كسر سريع 2 على 1.

أنا أبحث عن جريمة سهلة لاستخدامها مع فريقي من الدرجة الرابعة. معظم الفرق في منطقة لعب الدوري لدينا بها مصائد في نصف الملعب. أرغب في هجوم بسيط يعمل ضد منطقة أو دفاع رجل مع بعض التعديلات الطفيفة.

أعتقد أن هذه المسرحيات جيدة وأنا ذاهب إلى كل من الجاغوار الجورجيا

هذه مسرحية رائعة ، لأنها تحافظ على حركة الهجوم بالكرة أو بدونها. ويمكنك بسهولة الحصول على الكثير من التمرينات غير المتنازع عليها. يجب ألا يواجه اللاعبون مشكلة في تعلمها بسرعة. عمل جيد يا رفاق. شكرا لك

أحب هذه المسرحية. سأقوم بتشغيل هذا في الممارسة التالية ونرى كيف يعجب رفاقي. سيقدم اللاعب 5 عرضًا مع هذا.

إذا كان بإمكان 2 & # 039t التمرير إلى 1. 4 تأرجحات تحت اختيار من 1. تمريرتان إلى 4 لتسديد قفزة سهلة

شكرا لتقاسم هذا. الرسوم البيانية تساعد حقا. أقوم بتدريب فريق شباب وأنا خارج الدوري قليلاً. لقد تعرضنا للضرب بشكل جيد وأعتقد أنه كان بسبب عدم وجود مخالفة جيدة. قيل لي من قبل شخص ما أنهم لن & # 039t يكونوا قادرين على متابعة أحدهم ، لكن الفريق الآخر كان لديه واحد وقد نجح. أشعر بتحسن الآن بعد أن وجدت هذا.

لدي فريق كرة سلة ضعيف للغاية تمريرة 13-15. ومع ذلك لدي جيد جدا Pg. ما نوع المسرحيات التي يمكنني استخدامها حيث يتم كل شيء من خلال صفحتي؟

بالنسبة للجامعة ، أجري دفاعًا 1-3-1 وحركة هجومية متقطعة ، وتقطيعًا ثابتًا للممر ، وشاشة ، ومعاول. قررت مزج هذا ضد الدفاع 1-3-1 & # 038 2-1-2. بعد تسجيله ما يقرب من 15 نقطة ، أجبر الفريق على اللعب بيننا وبين رجل لرجل ، الأمر الذي سمح لي بالعمل بشكل أكثر فاعلية. أعتقد أنني سأفعل نفس الشيء لـ JV.

جيميل هيل cpt. ، cscs.
أكاديمية التراث
ميسا ، من الألف إلى الياء.

أشكر أن هذه مسرحية جيدة لأنها مسرحية رائعة والكرة تتحرك في كل مكان.

إنه رائع ويستغرق وقتًا أقل لممارسته

إنه أمر لطيف وسهل من فضلك اجعلهم يأتون ، أحب ذلك ، إنه يرفع روحي ويضعني في شكل اللعبة

لذا فإن اللاعب 4 & # 038 5 يلعب مثل X

هذا جميل وسهل من فضلك اجعلهم يأتون ، أحب ذلك ، إنه يرفع روحي ويضعني في شكل اللعبة

يعجبني ، إنه & # 039 s فعال للغاية

أوافق على أنه يمكنك استخدام هذا ضد دفاعات المنطقة ، ولكن تم استخدام هذه الجريمة من قبل العديد من فرق الشباب والمدارس الثانوية بنجاح كبير ضد دفاعات الرجل لرجل. إنه أمر أساسي ، ولكن إذا كان فريقك يفهم الأساسيات وكيفية الرد على الدفاع ، فسيعمل هذا بشكل جيد.

بالنسبة للفرق الأكثر تقدمًا ، يمكنك إضافة بعض الشاشات إلى الحركة لإبقاء الدفاع على أصابع قدميه.

أنا أحب ذلك ، بالتأكيد سأستخدم هذه المسرحية.

إنها & # 039s رائعة للحركة بدون كرة ولكن نظرًا لعدم وجود كتل ، ستكون أكثر ملاءمة ضد دفاع المنطقة.

إنه تدريب جميل وفعال ، لكن له علاقة كبيرة بقدرة اللاعبين على معرفة ما يجب فعله في كل ثانية بالكرة.

هذا تدريب جيد للتعلم لأنه يحتوي على جميع المواقف.

لعب جيد جدا. أنا أحب كل المظهر الذي يمتلكه كل لاعب. لديهم خيار التمرير وخيار المراوغة وخيار التسديد لجميع المراكز. شكرا

طريقة ممتازة لتطوير الحركة على الملعب. شكرا على المسرحية & # 033 مفيدة جدا حتى مع كبار لاعبي فريقي.

أنا أحب الحركة وبساطة الجرم. شكرا لك.

فعال جدا وسهل التنفيذ. استمرارية الحركة جيدة. شكرا جزيلا.

لعب رائع & # 033 بسيط جدًا ولكنه فعال.

هذه الحركة الهجومية البسيطة ، وهي لعبة جيدة
ولكن يمكننا جعل POINT GARDE شاشة تعمل على plyer 4 بعد القطع ، كما يمكننا أن نجعل لعبتين واحدًا على واحد

هذه لعبة حركة جيدة جدًا ويمكنها الحفاظ على حركة الكرة مع العديد من إمكانيات التسجيل.

هذه مسرحية رائعة ، فهي تحافظ على حركة الكرة والأطفال على أصابع القدم. شكرًا لك ، سأكون متأكدًا من تشغيل هذا في جولتنا القادمة.

احب هذا. هذا بسيط للغاية ويحافظ على الحركة على الأرض مع الكرة أو بدونها. شكرا جزيلا.


19 نظرية الحدود المركزية (CLT)

ننتهي بنتيجة أخرى مهمة تخبرنا عن توزيع $ bar(ن) $ لكبير $ n $. يمكن القول أن هذه هي النتيجة الأكثر أهمية في مجمل الاحتمالات (والإحصاءات). يخبرنا قانون الأعداد الكبيرة أن $ بار(n) $ يميل إلى $ mu $ كـ $ n rightarrow infty $. لكن نظرية النهاية المركزية تعطي معلومات أكثر بكثير. يخبرنا عن سلوك توزيع تقلبات $ bar(n) $ around $ mu $ ، مثل $ n rightarrow infty $. كما تم التلميح في القسم 17.2 ، يتم توزيعها دائمًا بشكل طبيعي!

(نظرية الحد المركزي)

لنفترض أن $ X_1 و X_2 و ldots $ عبارة عن سلسلة من المتغيرات العشوائية i.i.d ، كل منها بمتوسط ​​$ mu $ والتباين $ sigma ^ 2 $. لأي دولار - infty le a 18

لاحظ أن الجانب الأيمن من clt0 هو $ P (a leq Z leq b) $ حيث $ Z sim N (0،1) $ هو المعيار العادي.

يمكننا أيضًا إعادة كتابة الجانب الأيسر بدلالة $ S (n) $ بضرب أعلى وأسفل في $ n $. ثم نحصل على شكل آخر مكافئ لنظرية الحد المركزي (CLT) والتي غالبًا ما تظهر في الكتب:

لذلك بالنسبة إلى $ n $ الكبير ، لدينا تقريبًا

يبدأ شريط(n) & sim & N left ( mu، frac < sigma ^ 2> يمين) S (n) & sim & N يسار (n mu، n sigma ^ 2 right). نهاية

طالما أن $ X_1 و X_2 و ldots $ لهما نفس التوزيع (ومستقلان) ، فإن clt1 صالح ولا يهم ماهية هذا التوزيع. يمكن أن تكون منفصلة أو مستمرة - موحدة ، بواسون ، برنولي ، أسي ، إلخ

الدليل الكامل على CLT خارج نطاق هذه الدورة. ومع ذلك ، سنقدم مخططًا تفصيليًا ، بناءً على وظائف توليد اللحظة.


الأعداد الحقيقية (ص)

الحاجة حقا هي أم الاختراع. طوال تاريخ الرياضيات ، تم اختراع أنواع مختلفة من الأرقام للتعامل مع مجموعة متنوعة من المواقف. لنبدأ استكشافنا للأرقام الرياضية من خلال تحديد الأنواع المختلفة من الأرقام التي نستخدمها أولاً. أنا أعبر عن خمسة أنواع مختلفة من الأرقام بصريًا في هذا مخطط فين.

كانت الأرقام الأولى التي تم اختراعها في العديد من الثقافات هي الأعداد. لقد تطورت من حاجة عالمية لتوثيق عدد الأشياء التي لدينا في موقف معين. تم تطوير مفهوم الإضافة ذات الصلة لأسباب مماثلة. في الرياضيات ، نسمي أرقام العد هذه مجموعة الأعداد الطبيعية. هذه تعيين عادة ما يتم تمثيله كـ . ال عناصر من نكون .

عندما نقوم بالعد ، نجمع كائنات معًا لإيجاد كميتها. لكن ماذا لو أزلنا أشياء من مجموعة؟ تؤدي الحاجة إلى التعبير عن إزالة الأشياء إلى إنشاء أشكال سلبية من الأعداد الطبيعية. تم تطوير مفهوم الطرح ذي الصلة لأسباب مماثلة. نسمي هذه المجموعة إضافات سلبية. لا يوجد حرف من الأبجدية يستخدم بشكل شائع لتمثيل هذا تعيين. ال عناصر من هذه المجموعة .

عندما يكون لدي أربعة أشياء في يدي ويأخذ شخص واحد شيئين ويأخذ شخص آخر شيئين ، كيف يمكنني أن أعبر رياضيًا عن حقيقة أنه لم يعد لدي أي أشياء في يدي؟ كانت هناك حاجة إلى رمز رقمي لتمثيل "لا شيء". نستخدم الرمز المسمى صفر. هذا ال تعيين التي لديها واحد فقط جزء، الرمز الذي نستخدمه لتمثيل & # 8220 لا شيء ، & # 8221 <0>. إنه أيضًا عنصر نائب مهم يستخدم في نظام التدوين العشري بالإضافة إلى التعبير عن أي أرقام أكبر من 9.

ربما سمعت المصطلح الأعداد الكلية المستخدمة في دروس الرياضيات. عادة ما يتم تمثيل هذه المجموعة على أنها . ال تعيين ليس أكثر من اتحاد لمجموعة الأعداد الطبيعية والمجموعة صفر <0>. مجموعة الأعداد الطبيعية هو مجموعة فرعية من . مجموعة الصفر <0> هي أيضًا مجموعة فرعية من .
ال عناصر من نكون .

مصطلح آخر شائع الاستخدام في الرياضيات هو أعداد صحيحة. عادة ما يتم تمثيل هذه المجموعة على أنها . مجموعة هل اتحاد من ثلاثة مجموعات: مجموعة الأعداد الطبيعية ، صفر <0> ، ومجموعة الإضافات السالبة. لذلك ، فإن عناصر من نكون
.
لأطول وقت ، اعتقد علماء الرياضيات أنه يمكن التعبير عن جميع الأرقام كـ a كسور: نسبة عددين مثل ¾. أشاروا إلى هذه الأرقام باسم أرقام نسبية. عادة ما يتم تمثيل هذه المجموعة على أنها . سوف نستكشف مفهوم الكسور في المدونات المستقبلية. يمكن التعبير عن الأعداد الصحيحة الزوجية في صورة كسور (على سبيل المثال ، 3 = 3/1 ، -5 = -5 / 1). لذلك فإن مجموعة الأعداد الصحيحة هو مجموعة فرعية من المجموعة . عناصر هي جميع الأعداد التي يمكن كتابتها بالصورة م / ن ، حيث ن ≠ 0.

لسوء الحظ ، تم اكتشاف أنه لا يمكن التعبير عن جميع الكميات في صورة كسر. نظرًا للطبيعة المحيرة لهذه الأرقام التي تبدو غريبة ، فقد أصبحت تُعرف مجتمعة باسم أرقام غير منطقية. ال تعيين عادة ما يتم تمثيله كـ . ال عناصر من هي جميع الأرقام التي لا يمكن تمثيلها في صورة كسر. قيمة ال باي (π)، نسبة محيط الدائرة إلى قطرها ، هو أحد هذه الأرقام غير النسبية.

إذن هذه هي المجموعات والأقسام التي تشكل مجموعة أرقام حقيقية . عادة ما يتم تمثيل هذه المجموعة على أنها . ستكون جميع الأرقام التي ستصادفها عناصر من مجموعة واحدة أو أكثر من هذه المجموعات. وجميعهم أرقام حقيقية & # 8230 حسناً ، كلها تقريباً. هناك أرقام تسمى الأعداد المركبة تظهر في مواقف معينة ، لكننا & # 8217 سنترك ذلك لمدونة أخرى & # 8230 ربما.


3.1: نظرية التعيين

"تعلم الاختيار صعب. تعلم الاختيار الجيد هو أصعب. وتعلم الاختيار الجيد في عالم مليء بالإمكانيات غير المحدودة يظل أمرًا صعبًا ، وربما صعبًا للغاية ".

باري شوارتز مفارقة الاختيار: لماذا المزيد أقل

قد يكون عالم التدريب بعد التقدم الخطي للمبتدئين هو المكان الأكثر تقلباً بالنسبة للرافع. من ثلاثة إلى خمسة أشهر من إضافة الوزن إلى البار تقريبًا كل جلسة على نفس المصاعد ليست مهمة سهلة. ومع ذلك ، فإن عملية إضافة الصابورة بانتظام وتنفيذ البرنامج بجد لا يجهز الرافع بشكل كافٍ لاتخاذ القرار المهم للغاية: ما التالي؟

رافع ، لقاء الإنترنت. ينتج عن بحث Google عن "برنامج الرفع المتوسط" أكثر من 600000 إدخال مما يشير إلى أنه لا يوجد نقص في برامج التدريب أو المدربين المسوقين بشكل جيد والذي يمكن للمبتدئ السابق الوصول إليه. هناك فرصة جيدة إذا كنت تقرأ هذا ، المبتدئ السابق ، يمكنك التعرف على Silly Bullshit والابتعاد عن البرامج التي تم نسخها ولصقها من المجلات أو تم نشرها على موقع ويب باسم "Freakmode" ، محفور "أو" Get Swole "(جميع البرامج الحقيقية بالمناسبة).

ومع ذلك ، قد لا يكون من الواضح أن بعض خيارات البرمجة الأكثر شيوعًا الموصى بها للأشخاص بعد مرحلة المبتدئين إما أنها غير مناسبة تمامًا أو سيئة التصميم للغاية ، وبالتالي فهي ليست خيارات جيدة للرافع الذي يحاول التخطيط لخطوته التالية.

بعبارة أخرى ، "لماذا بحق الجحيم يفعل الكثير من الناس 5/3/1 أو طريقة تكساس؟"

الآن أتخيل أنني قد أحصل على قدر لا بأس به من الصد من الإنترنت الذين يقولون ، "جيم ويندلر هو إله ، رجل. أنت لا تعرف ما الذي تتحدث عنه! " أو "كيف يمكنك وصف طريقة تكساس بهذا الشكل؟ يجب أن يخجل ريب من تعيينك كمدرب! " حسنًا ، قد يكون كل شيء صحيحًا (خاصةً الجزء الخجل من Rip) ، لكن هذا لا يغير حقيقة أن 5/3/1 وطريقة تكساس ليستا أفضل الخيارات للغالبية العظمى من الأشخاص الذين ينهون تقدم المبتدئين. هذا المقال عن لماذا ا.

البرامج

للبدء ، دعنا أولاً نحدد ما نتحدث عنه. يحتوي برنامج 5/3/1 على العديد من التكرارات ، ويؤدي البحث على Google إلى ما يقرب من 22 مليون نتيجة لمصطلحات "برنامج 5/3/1". يبدو أن الإصدار الأصلي قد تم نشره على T-Nation في عام 2009 وتم نسخه إلى كتاب إلكتروني في عام 2011. حاليًا ، تمت كتابة العديد من الكتب 5/3/1 بناءً على نجاح النسخة الأصلية ، لكننا سنتناول النسخة الأصلية هنا مع منظمة Wendler المفضلة.

تم إعداد برنامج 5/3/1 لمدة 4 أيام تدريبية في الأسبوع. في كل يوم ، يتم إجراء رفع "القلب" لعدد محدد مسبقًا من الممثلين بكثافة محددة لثلاث مجموعات وفي المجموعة الثالثة ، يحاول الرافع القيام بأكبر عدد ممكن من التكرارات (AMRAP). ثم يكمل الرافع قدرًا متفاوتًا من أعمال الملحقات التي تتراوح من معتدل (لا تفعل جاك شيت والتجارة) إلى البرية (Triumvirate & trade). يذكر ويندلر في مقالته لعام 2009 أنه يفضله إعداد Triumvirate ، الذي تم إعداده على النحو التالي:

  • صحافة
    • الأسبوع 1: 59٪ 1RM × 5 ممثلين ، 68٪ × 5 ممثلين ، 77٪ × 5+ ممثلين
    • الأسبوع 2: 63٪ 1RM x 3 ممثلين ، 72٪ x3 ممثلين ، 81٪ x 3+ ممثلين
    • الأسبوع 3: 68٪ 1RM × 5 ممثلين ، 77٪ × 3 ممثلين ، 86٪ × 1+ ممثلين
    • الأسبوع 4: 36٪ 1RM × 5 ممثلين ، 45٪ × 5 ممثلين ، 54٪ × 5 ممثلين
    • الرفعة المميتة
      • الأسبوع 1: 59٪ 1RM × 5 ممثلين ، 68٪ × 5 ممثلين ، 77٪ × 5+ ممثلين
      • الأسبوع 2: 63٪ 1RM x 3 ممثلين ، 72٪ x3 ممثلين ، 81٪ x 3+ ممثلين
      • الأسبوع 3: 68٪ 1RM × 5 ممثلين ، 77٪ × 3 ممثلين ، 86٪ × 1+ ممثلين
      • الأسبوع 4: 36٪ 1RM × 5 ممثلين ، 45٪ × 5 ممثلين ، 54٪ × 5 ممثلين
      • بنش برس
        • الأسبوع 1: 59٪ 1RM × 5 ممثلين ، 68٪ × 5 ممثلين ، 77٪ × 5+ ممثلين
        • الأسبوع 2: 63٪ 1RM x 3 ممثلين ، 72٪ x3 ممثلين ، 81٪ x 3+ ممثلين
        • الأسبوع 3: 68٪ 1RM × 5 ممثلين ، 77٪ × 3 ممثلين ، 86٪ × 1+ ممثلين
        • الأسبوع 4: 36٪ 1RM × 5 ممثلين ، 45٪ × 5 ممثلين ، 54٪ × 5 ممثلين
        • القرفصاء
          • الأسبوع 1: 59٪ 1RM × 5 ممثلين ، 68٪ × 5 ممثلين ، 77٪ × 5+ ممثلين
          • الأسبوع 2: 63٪ 1RM x 3 ممثلين ، 72٪ x3 ممثلين ، 81٪ x 3+ ممثلين
          • الأسبوع 3: 68٪ 1RM × 5 ممثلين ، 77٪ × 3 ممثلين ، 86٪ × 1+ ممثلين
          • الأسبوع 4: 36٪ 1RM × 5 ممثلين ، 45٪ × 5 ممثلين ، 54٪ × 5 ممثلين

          طريقة تكساس ، من ناحية أخرى ، تبدو مثل:

          • تمرين القرفصاء × 5 ممثلين × 5 مجموعات
          • اضغط على Bench Press أو Overhead Press x 5 ممثلين x 5 مجموعات عبر
          • Deadlift x 5 ممثلين x 1 مجموعة
          • القرفصاء 2 × 5 بنسبة 80٪ من وزن العمل يوم الاثنين
          • اضغط على الرأس (إذا ضغطت على مقاعد البدلاء يوم الإثنين) × 5 تكرارات × 3 مجموعات أو
            اضغط على Bench Press (إذا كان OHP يوم الإثنين) 5 تكرارات × 3 مجموعات @ 90٪ وزن 5 × 5 سابقًا
          • الذقن لأعلى 3 × فشل × وزن الجسم
          • تمديد الظهر أو Glute-Ham Raise × 12-15 ممثلين × 3 مجموعات
          • القرفصاء: قم بالإحماء ، ثم اعمل على سرعة 5RM جديدة
          • اضغط على مقاعد البدلاء ، (إذا ضغطت على مقاعد البدلاء يوم الإثنين) أو اضغط على الرأس (إذا كان OHP يوم الإثنين): x جديد 3-5 RM
          • Power Clean × 3 ممثلين × 5 مجموعات

          المتغيرات

          من أجل المقارنة الموضوعية بين 5/3/1 وطريقة تكساس (TM) ، نحتاج إلى تحديد متغيراتنا وتقديم معلومات أساسية للمناقشة. بالإضافة إلى ذلك ، أعتقد أنه سيكون من المفيد أيضًا تضمين قوة البداية التقدم الخطي للمبتدئين (SSLP) في مقارناتنا.

          عندما يتعلق الأمر بتقييم البرنامج والتخطيط ، هناك العديد من المتغيرات التي يجب مراعاتها. بينما توجد قائمة شاملة بهذه المتغيرات خارج نطاق هذه المقالة ، يمكننا التركيز على أهمها عند تقييم البرنامج ، وهي كالتالي:

          مقدار: ناتج المجموعات والممثلين يعطينا حجم التمرين. على سبيل المثال ، إذا جلس شخص ما على 5 مجموعات من 5 مجموعات ، فسيكون الحجم 25 ممثلاً. ومع ذلك ، كما سنناقش في التعريفات الأخرى أدناه ، قد لا يكون هذا واضحًا كما يبدو.

          شدة: يشار إلى الحمل المستخدم على أنه الكثافة ، ويتم تعريفه عادةً على أنه نسبة مئوية من 1RM. بشكل عام ، يكون التدريب عالي الكثافة أكثر إرهاقًا من التدريب الأقل كثافة ، على الرغم من عدم وجود نطاقات متفق عليها تحدد شدة منخفضة أو متوسطة أو عالية.

          حمولة: ينتج عن ناتج المجموعات والممثلين والوزن على الشريط حمولة. (لأغراضنا ، يتم حذف الحمولة المتراكمة لمجموعات الإحماء ، لأنها لا تشكل جزءًا من "حدث التحميل الزائد" ما لم يتم ارتكاب أخطاء جسيمة في برمجتها.) هذه القيمة تعطي نظرة ثاقبة للبرنامج أكثر من الحجم وحده إذا كانت قوة الرافع معروفة. على سبيل المثال ، بالنسبة للرجل الذي يجلس في وضع القرفصاء 405 رطلاً × 5 رينغيت ماليزي ، يمكننا إجراء المزيد من التنبؤات حول تأثير برنامج يصف 315 رطلاً (78٪ من 405) لمدة 5 مجموعات من 5 تكرارات أكثر مما لو كنا نعرف الحجم فقط دون أي مناقشة من الحمولة. 5 مجموعات من 5 عند 225 (55٪ من 405) للرافع الموصوف أعلاه هي حافز تدريب مختلف تمامًا ، وتتطلب النظر في الحد الأدنى من الشدة اللازمة ليكون الحجم مفيدًا.

          بمعنى آخر ، ما هو الحد الأدنى للحمولة المفيدة لكل تمرين؟ بالنسبة إلى تمرين معين ونطاق معين ، تميل الأحمال التي تساوي أو تزيد عن 70٪ من 1RM للشخص إلى أن تكون منتجة لزيادة إنتاج القوة والتضخم من خلال التغييرات الهيكلية والإنزيمية في العضلات. بالنسبة لوصفات التكرار التي تزيد عن 10 تكرارات ، من الصعب استخدام هذه القاعدة نظرًا لأن الأحمال يجب أن تكون خفيفة بدرجة كافية لإكمال المجموعة بنجاح ، وعادة ما تكون أقل من 70٪ من 1RM.

          هناك اعتبار آخر يلقي مفتاح الربط في كل هذا وهو كيف يمكن أن تتغير مستويات الجهد المتصورة مع التعب ، على سبيل المثال محاولة مجموعة من الراحة القصيرة إما بين المجموعات أو بين التدريبات ، أو ضغوط إضافية في حياة الشخص ، أو أشياء أخرى تعرض للخطر مؤقتًا القدرة على الأداء. عندما تتغير مستويات الأداء ، تصبح 1RM غير دقيقة وبالتالي ستؤثر على أي حساب قائم عليها.

          تكرار: عدد المرات التي يتم فيها تدريب نمط الحركة أو الحركة لكل وحدة زمنية (أسبوع / شهر / سنة) هو التردد. بشكل عام ، فإن أنماط الحركة الأساسية الثلاثة الأكثر أهمية من منظور القوة هي القرفصاء والضغط والشد. مع أخذ ذلك في الاعتبار ، فإن أي حركة من نوع القرفصاء تؤثر على وتيرة جلوس القرفصاء. على سبيل المثال ، إذا كان البرنامج يستدعي القرفصاء في اليوم الأول ، وقرفصاء القرفصاء مؤقتًا في اليوم الثاني ، والقرفصاء الأمامية في اليوم الثالث ، فإن تكرار القرفصاء هو 3 مرات في الأسبوع.

          الأكثر إثارة للاهتمام ، ضع في اعتبارك التأثير المختلف للبرنامج الذي يصف القرفصاء 5 ممثلين لـ 5 مجموعات @ 75 ٪ من 5RM كل ذلك في يوم واحد مقارنة ببرنامج آخر يصف القرفصاء 5 ممثلين @ 75 ٪ من 5RM لمجموعة واحدة على خمسة أيام منفصلة في أسبوع. سيكون لهذين البروتوكولين المختلفين تأثيرات مختلفة على نتائج التدريب مثل القوة والتضخم.

          فتحات: يعتمد الاختلاف في التكرار في البرامج على عدد "الفتحات" - التدريبات داخل التمرين - المخصصة لكل نمط حركة رئيسي في أسبوع تدريب معين. عند مقارنة البرامج ، نعتبر الفتحات إما الجزء العلوي من الجسم أو الجزء السفلي من الجسم.

          الأساس المنطقي لهذا هو أن المرحل والإجهاد والتعب والآثار الأخرى من التمارين التي تشدد على مجموعات العضلات المتشابهة مهمة ، وبالتالي من الأفضل تجميعها معًا. على سبيل المثال ، تساهم القرفصاء في زيادة الرفعة المميتة ، ويساهم تدريب الرفعة المميتة في زيادة القرفصاء من خلال آليات غير مباشرة ومباشرة. يمكننا النظر في فتحات القرفصاء وفتحات الرفع المميت بشكل منفصل ، لكن هذا يعقد تقييم البرنامج دون أي فائدة ، خاصة من وجهة نظر الحجم والحمولة.

          التقييم

          الحجم ، المعرّف أعلاه كمجموعات x ممثلين ، يصعب بالفعل حسابه لـ 5/3/1 نظرًا للعمل الملحق المتضمن في التكرار Triumvirate الذي نستخدمه كعينة برنامج 5/3/1. أعتقد أنه من الحكمة تضمين أشياء مثل الانخفاضات ، والصباح الجيد ، وضغط مقاعد البدلاء ، وضغط الساق في الضغط ، ورفع الرفع المميت ، وضغط البنش ، وحجم القرفصاء. أعتقد أيضًا أنه من المعقول أن يتم ضغط الضغط وحجم ضغط مقاعد البدلاء معًا بشكل جماعي كحجم "ضغط". لذلك ، تعكس حسابات الحجم المعروضة أدناه هذه الادراج.

          يتضمن Wendler's 5/3/1 84-90 + ممثلًا للقرفصاء ، و168-180 + ممثلًا للضغط ، و 69-75 + ممثلًا للرافعة المميتة ، مع "+" التي تشير إلى تباين المجموعات النهائية من كل أسبوع مجموعة 3 بالنسبة لـ "المصاعد الأساسية" التي يتم جدولتها كمجموعات AMRAP.

          بالنسبة إلى Texas Method ، يبلغ حجم القرفصاء 40 تكرارًا ، والضغط 45 تكرارًا ، ويحصل deadlift على 20 تكرارًا ، والتي تتضمن 15 تكرارًا لـ power clean و 5 ممثلين deadlift.

          وبالمقارنة ، فإن قوة البداية الخطية (SSLP) لديها 45 تكرارًا لتمارين القرفصاء والضغط. مثل طريقة تكساس ، يلتزم بروتوكول SSLP بـ 20 ممثلاً من الحجم إلى الرفعة المميتة من الجمع بين deadlift و power clean.

          للتبسيط ، يحتوي 5/3/1 على ضعف حجم حركات القرفصاء والضغط عند مقارنته مباشرة بـ TM و SSLP. بالنسبة للرافعات المميتة ، يحتوي 5/3/1 على ثلاثة أضعاف حجم الحجم مقارنة بـ TM و SSLP. ومع ذلك، ما يقرب من 80٪ من هذا الحجم يأتي من الصباح الجيد. وبالمثل في حالة تمارين القرفصاء والضغط ، ما يقرب من 83-89٪ من هذا الحجم يأتي من الضغط على الساق (للقرفصاء) وكلاهما من الانخفاضات والضغط على مقاعد البدلاء للضغط.

          تعد قابلية نقل الحجم من تمارين المساعدة هذه أقل فاعلية لتحسين القوة من الحجم من تمارين الأثقال الخمسة الكبار. حجم تنظيف الطاقة أقل فاعلية للقوة في سياق الرفعة المميتة ، نظرًا لأن معظم الرافعات تنظف أقل من 50٪ من 1RM للرافعة المميتة. على العكس من ذلك ، فإن القوة النظيفة معدل من القوة بشكل متناسب يتطلب عالية المستويات من إنتاج القوة ، ويمكن القول أن إنتاج القوة المطلقة متشابه ويجب حساب كلاهما في حجم الرفعة المميتة.

          ومع ذلك ، إذا أخذنا هذه الاعتبارات وأزلنا التمارين التي تساهم بحجم أقل فاعلية ، فسيكون تقسيم الحجم على النحو التالي:

          ينتج عن 5/3/1 9-15 + ممثلين للقرفصاء مقارنة بـ 40 و 45 ممثلين لـ TM و SSLP ، على التوالي. وبالمثل ، فإن 5/3/1 يلزم 18-30 + تكرار من الحجم للضغط مقارنة بـ 45 تكرارًا لكل من TM و SSLP. أخيرًا ، يلتزم 5/3/1 بـ 9-15 + ممثلين في deadlifts مقارنة بـ 5 ممثلين لـ TM و SSLP. باستخدام هذا التقييم ، يحتوي 5/3/1 على ما يقرب من 20-38٪ من حجم القرفصاء و 40-67٪ للضغط. ومع ذلك ، فإن 5/3/1 لها ميزة حجم طفيفة مع 180-300 ٪ من الحجم الذي يمتلكه TM و SSLP ، والذي يرجع إلى مجموعات العمل المتعددة التي شوهدت في 5/3/1 مقارنةً بمجموعة العمل الفردية في TM و SSLP.

          شدة

          تعد مقارنة الكثافة أصعب بكثير ، نظرًا لأن برامج SSLP و TM لا تستخدم أي نسب مئوية من RM عند اختيار الأحمال من أسبوع لآخر. كما قد تتوقعون ، هذه ليست نهاية القصة ، أيها الناس. كتفسير موجز لكيفية اختيار أحمال SSLP و TM ، فإن الأحمال الأولية التي يستخدمها الرافع لـ SSLP هي بحيث يتم استيفاء أحد المعيارين في القرفصاء ، وضغط مقاعد البدلاء ، والرافعة المميتة ، والصحافة:

          1. بعد البدء بحمل الحديد الفارغ وإضافة الوزن بشكل تدريجي ، تتباطأ سرعة قضيب الحديد بشكل ملحوظ لمجموعة من 5 ممثلين ، مما يدل على حمل صعب لمستوى قدرة الرافع في ذلك اليوم ، أو
          2. الحمل المحدد هو الحد الأقصى للحمل الذي يمكن للرافع استخدامه في التمرين المعني لمجموعة من 5 تكرارات مع عدم وجود أي انهيار للنموذج على الإطلاق.

          جانبا ، أي أقصى جهد يقوم به رافع مبتدئ ، على سبيل المثال لا يمكن استخدام 1 أو 3 أو 5RM لحساب شدة مجموعات عمل الرافع لأن المبتدئ لا يمتلك بعد المهارة أو الكفاءة العصبية العضلية لتنفيذ 1 أو 3 أو 5RM حقيقية. لتوضيح هذه النقطة ، ضع في اعتبارك حالة رافع الأثقال التنافسي الذي يحاول "الوصول إلى أقصى حد" في محاولته الثالثة في لقاء مقارنة برافع مبتدئ يحاول أن يفعل الشيء نفسه. يعد هذا الأداء حدثًا غير قابل للتكرار بالنسبة للرافع المتقدم ، بينما يمكن للرافع المبتدئ تكرار هذا الوزن أو حتى تجاوزه في وقت لاحق من نفس اليوم.

          بالنسبة للرافع المتقدم ، فإن تطوير القوة المعروضة في اللقطة هو نتيجة للتطبيقات التسلسلية للضغط مع عمليات الاسترداد والتكيف اللاحقة. بعد هذا الجهد الكبير ، يتطلب الرافع المتقدم قدرًا كبيرًا من الوقت للتعافي والمضي في دورات الاسترداد المتسلسلة للتكيف مع الإجهاد لإنتاج ذروة أداء أعلى.إن الضغط الذي ينتجه رافع متقدم في لقاء - هو نفسه نتيجة شهور من الإجهاد المتراكم والتكيف - سيؤدي إلى أداء لاحق أضعف حتى يتم التخلص من ضغوط تلك المحاولة الثقيلة.

          ليس الأمر كذلك مع رافع المبتدئين. بالإضافة إلى الافتقار إلى المهارة اللازمة لأداء 1RM فعال (مما يعني أن الاختبار المتكرر للرافع المبتدئ 1RM سيؤدي إلى نتائج مختلفة) ، فإن التعرض لأحمال على مستوى 1RM يوفر ضغطًا تدريبيًا كبيرًا للرافع المبتدئ ، والذي يزيد في حد ذاته أداء الرافع. نعم ، فرجينيا ، تأثير المبتدئ حقيقي.

          لذا لا ، ليس من الممكن التنبؤ بدقة بمقدار 1RM لرافع المبتدئين حتى لم يعد مبتدئًا. ومع ذلك ، فإن الجهد النسبي على أي مجموعة من 5 خلال تقدم المبتدئ يتراوح بين 70٪ و 90٪ من قدرته الفعلية 5RM. هذا يعني أنه من المحتمل أن يؤدي الرافع 1 إلى 3 ممثلين إضافية في أي مجموعة عمل معينة إذا كان عليه ذلك تمامًا. من وجهة نظر الشدة ، هذا يتوافق مع 79-84٪ من "1RM" لمجموعة من 5 ممثلين.

          مع وضع هذا في الاعتبار ، تميل كثافة SSLP لمجموعات العمل إلى حوالي 80-85٪ ، ومن المحتمل أن تتحسن ضمن هذا النطاق بسبب الزيادة المتسقة نسبيًا في قوة رافع المبتدئين أثناء تشغيل البرنامج بنجاح.

          بالنسبة لطريقة تكساس ، يتطلب حساب الشدة أيضًا بعض التمارين الذهنية لأغراض المناقشة. على سبيل المثال ، يصف Volume Day 5 مجموعات من 5 ممثلين بنفس الوزن ، بينما يصف Intensity Day 5 ممثلين لمجموعة واحدة في وزن قياسي شخصي (PR) ، والذي يمكن تفسيره على أنه 5RM جديد لهذا الرافع.

          من واقع خبرتي ، فإن التشغيل الناجح لبرنامج Texas Method يحتوي على أيام حجم يتم إجراؤها في حوالي 90٪ من تحميل يوم الحدة للذكور. الإناث مختلفات تمامًا ، وهذا مقال آخر تمامًا. بالإضافة إلى ذلك ، تتم معظم جهود Intensity Day عند مستويات قريبة من الحد الأقصى ، مما يشير إلى أن الرافع يمكنه القيام بممثل إضافي واحد على الأكثر. وبالتالي ، ستكون كثافة يوم الحجم حوالي 70-75٪ من 1RM للرافع ، وسيكون أداء يوم الحدة حوالي 83-86٪. مثل SSLP ، تزداد 1RM مع استمرار البرنامج ، ولكن نظرًا لأن الرافعة تزداد قوة ، فمن المحتمل أن تكون الكثافة مكافئة طالما يمكن تشغيل TM بدون تعديل.

          5/3/1 ، من ناحية أخرى ، تختلف الشدة كل أسبوع على مدار دورة مدتها 4 أسابيع. على سبيل المثال ، في الأسبوع الأول ، يستدعي البرنامج مجموعات من 5 عند 59٪ و 68٪ و 77٪ من 1RM للرافع. يضيف الأسبوعان الثاني والثالث 4٪ و 9٪ إلى هذه الشدة الأولية ، ومن المحتمل جدًا ألا تزداد قوة الرافع أسبوعيًا (مثل TM) وبالتأكيد ليس كل 48 ساعة (مثل SSLP). 5/3/1 عبارة عن دورة مدتها 4 أسابيع ، بينما TM هي دورة مدتها أسبوع واحد.

          حمولة

          في هذه المرحلة ، من المفيد تضمين الحمولة لمقارنة شدة بين البرامج. تذكر أن الحمولة هي ممثلين x مجموعات x حمولة. باستخدام المثال النظري لعصا وزنها 180 كجم ، وبنشر 110 كجم ، وآلة ضغط 70 كجم ، و 200 كجم deadlifter ، نحصل على المقارنات التالية:

          يستخدم بروتوكول SSLP متوسط ​​كثافة 81.5٪ ، حيث أن هذا هو متوسط ​​نطاق الشدة المتوقع 79-84٪. يستخدم TM 72.5٪ من 1RM ليوم الحجم ، و 80٪ من قيمة قرفصاء الحجم اليومي للكثافة في يوم الضوء ، و 84.5٪ من 1RM ليوم الكثافة. يتم حساب كل من قيم الضغط والمقاعد SSLP و TM باستخدام مثال جلوس مرتين في الأسبوع. يستخدم 5/3/1 قيمًا من الأسبوع 1 ويفترض 9 ممثلين في مجموعة AMRAP. يتم استخدام الحجم المنسوب مباشرة فقط. تم عقد 1RM ثابتًا طوال أسبوع التدريب لأغراض الحساب.

          القرفصاء

          بالنسبة للقرفصاء ، يوفر SSLP أكبر حمولة عند مستوى قوة معين ، مع توفير TM و 5/3/1 85٪ و 36٪ من حمولة SSLP. ومع ذلك ، كلما زادت القوة المطلقة ، قل قدرة الرافع على التعافي والحفاظ على هذا القدر من الحجم والشدة. لا يمكن للرافعات الأكثر تقدمًا ، على الرغم من فوائد مبدأ خصوصية التكيف مع الطلب المفروض (SAID) ، أن تتحمل ثلاث مرات تحميل أسبوعيًا عند 80٪ من 1RM لكميات كبيرة من الحجم لفترات طويلة من الزمن ، بسبب مبدأ تناقص العوائد.

          بنش برس

          بالنسبة للضغط على مقاعد البدلاء ، تولد TM أكبر حمولة عند إجرائها مرتين أسبوعياً ، مع إنتاج 5/3/1 و SSLP 59٪ و 79٪ من حمولة Texas Method ، على التوالي. ومع ذلك ، عندما ننظر إلى دورة مدتها أسبوعان ، تصبح الصورة أكثر ضبابية بعض الشيء حيث يزداد الوزن على شريط SSLP و 5/3/1 بينما ينخفض ​​حجم الجلوس لجميع البرامج. يتم وصف حجم وشدة وحجم كل برنامج على مدار أسبوعين أدناه:

          مخطط مندوب مقاعد البدلاء 5/3/1 للأسبوع 1 هو 5/5/5 + وقدرنا 9 ممثلين في المجموعة الثالثة حيث أن 77٪ من 1RM تساوي تقريبًا 9RM. مخطط مندوب الأسبوع الثاني هو 3/3/3 + ويتم تنفيذ المجموعة الثالثة عند 81٪ من 1RM ، وهو ما يقرب من 7RM. وهكذا ، افترضنا أن 9 تكرارات قد اكتملت في المجموعة الثالثة للأسبوع 1 وافترضنا 7 تكرارات للأسبوع 2. عند العمل على 1RM من 110 كجم ، يبلغ إجمالي الحمولة لمدة أسبوعين (المجموعات × التكرار × الحمل) 2530 كجم.

          يستخدم الأسبوع الأول من طريقة تكساس 5 ممثلين × 5 مجموعات عبر تم إجراؤها تقريبًا بنسبة 72.5٪ من 1RM في يوم الحجم و 5 ممثلين × مجموعة واحدة يتم إجراؤها عند 84.5٪ من 1RM في يوم Intensity Day. يصف الأسبوع 2 مقاعد البدلاء التي يتم إجراؤها في يوم خفيف فقط بنسبة 90 ٪ من وزن يوم الحجم للأسبوع السابق لمدة 3 مجموعات من 5 مرات تكرار. معًا ، ينتج هذا 3535 كجم من الحمولة مقابل 110 كجم 1 رينغيت ماليزي.

          يقوم SSLP بتبديل الضغط على مقاعد البدلاء والضغط على كل تمرين ، بحيث تكون هناك جلستان من مقاعد البدلاء في الأسبوع 1 وجلسة مقاعد واحدة في الأسبوع 2 ، مما ينتج عنه إجمالي 3 تمرينات مقاعد البدلاء من 3 مجموعات من 5 ممثلين. إذا كانت 1RM ثابتة على مدار أسبوعين ، وهو ما لم يتم إجراؤه بالفعل للمبتدئين ، فإن الحمولة تكون 4034 كجم على مدار أسبوعين للمقعد وحده.

          وبالمقارنة ، فإن 5/3/1 و TM توفر فقط 63٪ و 88٪ من حمولة SSLP. إذا كان الرافع قادرًا على تحمل تقدم المبتدئين - من خلال الحفاظ على القدرة على إضافة وزن إلى الشريط في كل تمرين - فإنه يوفر حمولة أكبر بكثير من البرنامجين المتوسطين الشائعين ، 5/3/1 وطريقة تكساس.

          التردد و "الفتحات"

          متغيرات البرنامج الأخيرة التي سنقيمها بشكل مشترك في هذه المقالة هي التكرار و "الفتحات". يشير التكرار إلى عدد المرات التي يتم فيها مشاهدة تمرين معين ، في حين أن الفتحات هي التدريبات داخل التمرين المصنفة وفقًا لما إذا كانت الجزء العلوي من الجسم ، مثل حركات الضغط ، أو الجزء السفلي من الجسم ، مثل القرفصاء والرفعة المميتة.

          مع مراعاة الأساليب المستخدمة عند تقييم الحجم والحمولة ، سنحد من حساب التكرار فقط للاختلافات المنسوبة مباشرة للمصاعد الأربعة الكبار. ومع ذلك ، سنقوم بتضمين المتغيرات الإضافية التي تدرب مجموعة مجموعات العضلات في الجزء السفلي من الجسم أو الجزء العلوي من الجسم. يتكرر منطق مقارنة الفتحات بهذه الطريقة من المناقشة السابقة: "& hellipيعتبر المرحل والإجهاد والتعب والتأثيرات الأخرى للتمارين التي تشدد على مجموعات العضلات المتشابهة مهمة ، وبالتالي ، من الأفضل تجميعها معًا. على سبيل المثال ، تساهم القرفصاء في زيادة تمرين الرفعة المميتة ويساهم التدريب على الرفعة المميتة في زيادة القرفصاء من خلال آليات غير مباشرة ومباشرة ". يشمل هذا التأثير تمارين المساعدة أيضًا.

          وفقًا لذلك ، يكون تكرار 5/3/1 مرة واحدة في الأسبوع للأربعة الكبار ، أي تمرين القرفصاء ، وتمرين الضغط ، والصحافة ، والرافعة المميتة. بالمقارنة مع طريقة تكساس والتقدم الخطي المبتدئ ، فإن 5/3/1 يقلل بشكل كبير من حجم القرفصاء ، والضغط ، والضغط على مقاعد البدلاء ، لكنه يتطابق مع TM و SSLP على تردد deadlift. يتمتع كل من TM و SSLP بنسبة 300 ٪ من القرفصاء من وجهة نظر التردد بالمقارنة مع 5/3/1. من وجهة نظر مقاعد البدلاء والصحافة ، والتي يتم مقارنتها بشكل أفضل على مدار أسبوعين بالنظر إلى البروتوكول البديل للضغط والضغط على مقاعد البدلاء في TM و SSLP ، فإن 5/3/1 لديها 66 ٪ من التعرض للصحافة وضغط مقاعد البدلاء.

          ولكن عندما يتعلق الأمر بالجزء السفلي من الجسم فتحات، 5/3/1 يطابق SSLP وهو أقل من ستة من TM. ومع ذلك ، بالنسبة للجزء العلوي من الجسم ، فإن الشكل 5/3/1 يلتزم بستة فتحات وهذا يفوق عدد الفتحات الأربعة والثالثة الموجودة في TM و SSLP ، على التوالي.

          القوة والتضخم

          إذن ، ما الذي يجب فعله من مقارنة التردد وفتحة التمرين؟ من الواضح أن 5/3/1 يعتمد على التعرض للتمرين الإضافي لزيادة القوة المعروضة في المصاعد الرئيسية ، والتي تتوافق مع حسابات الحجم والوزن عندما نقوم بتضمين مساهمات المصاعد الملحقة. ومع ذلك ، ليس من الواضح ما إذا كانت مصاعد الأوزان الخفيفة أو أنماط الحركة المختلفة بشكل كبير عن المصعد الأساسي ستسهم بشكل كبير في تحسين القوة. لم يتم إنشاء جميع الفتحات على قدم المساواة.

          من ناحية أخرى ، فإن التحسينات في تضخم العضلات - الحجم المتزايد للألياف العضلية الموجودة داخل الجهاز العضلي الهيكلي - أقل تأثرًا بالمحذرين المذكورين أعلاه. ضع في اعتبارك أنه من أجل حدوث تضخم العضلات ، يجب التأكيد على العضلات بطريقة تنتج زيادة صافية في بروتين العضلات ، ويجب أن يحدث هذا في ظل الظروف الغذائية المناسبة. بعبارة أبسط ، يحتاج التدريب إلى توفير حافز يجعل العضلات بحاجة إلى أن تكون أكبر ، وتحتاج إلى تغذية كافية على متن الطائرة للسماح بحدوث ذلك. لا يمكنك تنمية العضلات أثناء "خفض الوزن" أو فقدان الوزن ، ولا يمكنك تنمية العضلات بدون حافز يعزز نمو العضلات المتزايد.

          يمكن أن يكون التحفيز اللازم لتعزيز نمو العضلات هو نفس الحافز اللازم لتعزيز تحسين القوة ، ولكن لا يجب أن يكون كذلك. ضع في اعتبارك أنه بعد جلسة تدريب مرهقة بشكل كبير ، تزداد معدلات تخليق البروتين العضلي لمدة 48 ساعة تقريبًا. بحكم التعريف ، فإن أي تدريب يفي بالمعايير الفسيولوجية لـ "حدث الحمل الزائد" سيرفع معدل تخليق البروتين العضلي. ومع ذلك ، لا يتعين دائمًا تلبية هذه العتبة النظرية بحمل كبير. إذا تعرض الرافع لحجم وتحميل ونطاق حركة كافيين لتراكم ضغط كافٍ للتأهل كـ "حدث حمل زائد" ، ينتج عن هذا التعرض زيادة في معدلات تخليق البروتين العضلي.

          ومن المثير للاهتمام ، أنه يبدو أيضًا أن الجسم لديه حد أعلى من تخليق البروتين العضلي استجابةً لحدث تدريبي واحد ، مثل أن المزيد من التكرارات ، أو المزيد من المجموعات ، أو المزيد من الإجهاد لا ينتج عنه تضخم أكثر. بدلاً من ذلك ، ينتج حفرة أعمق يجب على الرافع التسلق منها للتكيف مع الضغط الجديد. أي إجهاد يزيد عن ذلك الضروري لإنتاج المزيد من التضخُّم ضار ، لأن الإجهاد الزائد لا يوفر حافزًا تكيفيًا إضافيًا ، ولكنه يستهلك المزيد من موارد التعافي. وإذا ارتفعت معدلات تخليق البروتين العضلي لمدة 48 ساعة تقريبًا بعد التدريب قبل العودة إلى خط الأساس ، فيجب استرداد الرافع المهتم بتعظيم التضخم بشكل كافٍ ليكون قادرًا على التدريب بشكل منتج مرة أخرى بعد 48 ساعة.

          على سبيل المثال ، بعد الانتهاء من SSLP ، فإن التدريب الألماني على الحجم (10 مجموعات من 10 ممثلين) يفي بالتأكيد بمعايير حدث الحمل الزائد ، وستزيد معدلات تخليق البروتين العضلي خلال اليومين اللذين نتوقعهما. ومع ذلك ، كما تعلمنا من قصة إيكاروس المفرط في الطموح الذي طار قريبًا جدًا من الشمس ، فإن الزيادة الهائلة في حجم التدريب من 15 إلى 100 ممثلين على القرفصاء في جلسة واحدة ستترك أي شخص مؤلم بشدة وغير قادر على التدريب. بشكل منتج بعد 48 ساعة. في هذه الحالة ، لم تتم إدارة الحجم الإضافي والتعب الناتج بذكاء.

          إدارة البرمجة المتوسطة: الحجم

          إذن ماذا نفعل بالتحليل المقارن لأكثر برنامجين متوسطين شيوعًا ، Wendler’s 5/3/1 وطريقة تكساس؟ دعنا نعيد النظر في المتغيرات التي قارناها أعلاه ونوفر الأساس لاتخاذ خيارات ذكية:

          أولاً ، دعونا ننظر في الحجم وابن عمه ، الحمولة. لا يمكن مناقشة الحجم عمليًا خارج سياق الكثافة لأن "الحجم" يصبح بعد ذلك رقمًا لا معنى له. 5 مجموعات من 5 ممثلين بدون وزن مرتبط بها لا تخبرنا شيئًا عن تأثير التدريب المحتمل أو متطلبات الاسترداد أو حتى جدوى التمرين. ضع في اعتبارك رافعًا به 405 رطلاً 1 rep كحد أقصى من القرفصاء الذي من المفترض أن يجلس 5 مجموعات من 5 ممثلين عند 225 رطلاً مقابل 5 مجموعات من 5 ممثلين عند 315 رطلاً. تسمح لنا فروق التحميل والحمولة اللاحقة بمقارنة التدريب في العالم الحقيقي مقارنةً بوصفة "5 × 5" القياسية.

          ينتج عن الكثافة مع الحجم حمولة. ومع ذلك ، من أجل الوضوح والوصف الدقيق لمتغيرات التدريب ، سنبقيها منفصلة هنا.

          تعريف التدريب: الحجم = مجموعات x ممثلين. الحمولة = المجموعات × التكرارات × الوزن المستخدم لكل مندوب.

          المساهمة في تحسين تضخم: ملحوظ. بالنسبة للتضخم ، الحجم هو المحدد الوحيد تقريبًا للتمرين مما يؤدي إلى زيادة ناتجة عن تخليق البروتين العضلي. هذا مقيد بقدرة الجسم على الاستجابة لحجم أكبر من ذلك الذي يزيد من تخليق البروتين العضلي. وبالتالي ، يجب إدارة الحجم بشكل مناسب. الحمولة هي مصدر قلق ضئيل عندما يتعلق الأمر بالتضخم.

          مقارنة تضخم: بالنسبة للتضخم ، قد يظهر 5/3/1 كما هو مكتوب بشكل أفضل على الورق ، لكنه يفتقر بشدة إلى التردد لتحقيق النمو الأمثل للعضلات نظرًا لوجود يومين فقط من الجزء السفلي من الجسم والجزء العلوي من الجسم ، وهذا يحد من إجمالي نمو العضلات بشكل عام. بالإضافة إلى ذلك ، تؤدي حركات الإكسسوارات ذات الحجم الكبير إلى إحداث قدر كبير من الألم وبالتالي تدريب ضعيف لا يساهم في زيادة حجم العضلات. Texas Method و SSLP ، بتكرارهما 3 مرات / أسبوعًا وكميات كبيرة من الحجم (بالنسبة إلى الخصائص الديمغرافية المقصودة لهما) تلبي أو تتجاوز إمكانات تضخم 5/3/1. بالإضافة إلى ذلك ، نظرًا لأنه من المفترض أن يكون الأشخاص الذين يستخدمون بروتوكول SSLP أقل تقدمًا من أولئك الذين يستخدمون 5/3/1 ، فإن استجابة النمو لحافز تدريب مناسب يتم تناوله بتردد أفضل أفضل من 5/3/1.

          المساهمة في تحسين القوة: ملحوظ. يعد الحجم بالشدة المناسبة أحد أهم متغيرات البرمجة عندما يتعلق الأمر بتطوير القوة. بشكل عام ، يجب أن يزداد الحجم مع زيادة مستوى تقدم التدريب. وبالمثل ، كلما أصبح الرافع أكثر تقدمًا ، زاد الحجم الذي يمكنه تحمله نسبيًا. يبدو أن هناك استثناءًا مثيرًا للاهتمام وهو الرافعون الأكبر حجمًا الذين ، لأي سبب من الأسباب ، يميلون إلى التحمل السيئ للحجم الذي يمكن لنظرائهم الأخف وزناً استخدامه بفعالية. ومع ذلك ، فإن متطلبات الحجم تتجه صعودًا مع خبرة التدريب. الحمولة في حد ذاتها ليست مهمة بشكل رهيب ما لم يتم عرضها من خلال عدسة الحجم.

          مقارنة القوة: إنه نوع من القذف هنا ، في رأيي. أولاً ، لا يمكننا تشغيل بروتوكول SSLP إلى الأبد لأنه لم يعد يعمل عندما يتم تجاوز القدرة على التعافي والتكيف بسرعة من ضغوط التدريب من خلال أحمال التدريب التي يمكن التعامل معها بواسطة الرافع الأقوى الآن. ثانيًا ، من غير المرجح أن يؤدي الانخفاض الكبير في حجم التدريب ، عند مقارنة 5/3/1 بـ SSLP الذي (نأمل) قبله ، إلى تحسينات كبيرة في القوة.

          شدة

          تعريف التدريب: النسبة المئوية 1RM ، وهو مؤشر للجهد اللازم لإكمال مندوب أو ممثلين.

          المساهمة في تضخم: معتدل. تعتبر الشدة مهمة للتضخم لأنها تساعد ، إلى حد ما ، على تحديد الحجم الضروري لتعظيم استجابة تضخم العضلات من التدريب. إنه يؤثر أيضًا على مستويات التعب ، من الواضح ، لأن رفع حجم كبير بكثافة عالية ينتج عنه مستوى أعلى من التعب من الشدة العالية عند الحجم المنخفض أو الشدة المنخفضة عند الحجم الأعلى. ومع ذلك ، فإن الحجم هو اسم اللعبة في حالة تضخم ، وبينما لا تزال الشدة لاعباً ، فهي ليست نجمة العرض.

          مقارنة تضخم: تذكر مستويات التعب المذكورة سابقًا ، 5/3/1 في الواقع تقوم بعمل معقول لبرمجة عمل التضخيم بالنظر إلى اختيار التمرين والشدة الناتجة عن هذه التمارين في نطاق معين. ومع ذلك ، بالنظر إلى حجم الوصفة الطبية ، لدينا مشكلة محتملة. ما هي احتمالات أن أداء 5 مجموعات من 15 على ضغط الساق ، أو الانخفاضات ، أو ضغط مقاعد البدلاء بالدمبل لا يمثل زيادة كبيرة في الحجم بالنسبة لمتوسط ​​جديد؟ الوصفة 5/3/1 لعمل الإكسسوار هي مفرط، متطرف، متهور الصوت.

          وتغيير المناقشة إلى 5/3/1 من أجل رافع أكثر تقدمًا - حتى لاعب كمال أجسام - يمكنه في الواقع تحمل كل الحجم والاستفادة منه ، لا يزال 5/3/1 غير مثالي نظرًا لتكرار التمرين والحجم الإجمالي لـ المصاعد الأساسية ليست كافية لهذا التطبيق.

          المساهمة في تحسين القوة: معتدلة إلى كبيرة. تمامًا مثل الحمولة ، لا يمكن مناقشة الكثافة خارج سياق الحجم. تحسينات القوة التي تم قياسها من خلال أداء اختبارات 1 أو 3 أو 5RM في الأربعة الكبار يتم تحسينها بشكل أفضل من خلال الحمل الزائد التدريجي والتطبيق المناسب لدورة التكيف مع الإجهاد والتعافي. من الممكن زيادة التحميل التدريجي للرافع عن طريق إضافة كثافة بحجم ثابت مع استرداد كافٍ. بدلاً من ذلك ، يمكن تحقيق الحمل الزائد التدريجي عن طريق إضافة الحجم مع الحفاظ على الكثافة ثابتة. على الرغم من عدم وجود تعريفات مقبولة عالميًا للكثافة المنخفضة أو المتوسطة أو العالية ، فإنني أقترح أن الكثافة المنخفضة هي 70-80٪ من 1RM ، والشدة المتوسطة هي 80-90٪ من 1RM ، والشدة العالية أكبر من 90٪ من 1RM.

          مقارنة القوة: في برنامج مثل SSLP أو TM ، فإن زيادة الكثافة أثناء "تنفيذ البرنامج" ليست واضحة تمامًا كما قد تبدو. يتزايد الحمل المطلق على الشريط ، لكن قوة الرافع تزداد أيضًا - قد تظل الكثافة النسبية كما هي إذا لم يتم ضبطها بشكل مناسب. إذا تعافى رافع على بروتوكول SSLP جيدًا من اليوم الثالث إلى اليوم الأول من الأسبوع التالي ولم يأخذ قفزة كبيرة بما يكفي في الوزن ، فإن الكثافة قد زادت بشكل طفيف. هذا عادة ما ينتهي عند التفكير في أيام التدريب "السيئة" ، حيث إنها تنتج ضغطًا إضافيًا وقد تتطلب في الواقع مزيدًا من الوقت حتى تعمل دورة التكيف مع الإجهاد والتعافي.

          مع هذا بعيدًا ، تكون كثافة 5/3/1 غير كافية بشكل محزن من وجهة نظر تطوير القوة نظرًا لحجمها المنخفض في المصاعد الأساسية. يمكن استخدام الكثافة المنخفضة (70-80٪ من 1RM) لدفع الحمل الزائد التدريجي بشرط أن يكون الحجم مرتفعًا بدرجة كافية ، وألا يقترب 5/3/1 من ذلك. من ناحية أخرى ، تحتوي طريقة تكساس على جرعة صحية من الحجم والشدة موزعة على مدار الأسبوع ، على الرغم من أنه قد يكون في الواقع أكثر من اللازم لتحمله في تعريض واحد.

          إنها مثل مقبرة Texas Method في المنتدى هذه الأيام. أبلغ عدد كبير من الأشخاص عن "احتضارهم حرفياً" بعد يوم مليء بالمشاكل. يجب أن يذكر مرة أخرى ، تكساس الأسلوب كما هو مكتوب هو برنامج الشاب. لقد تم تحذيرك.

          التردد والفتحات

          تعريف التدريب: التكرار = عدد المرات في الأسبوع الذي يتم فيه برمجة تمرين معين أو متغير وثيق الصلة ، سواء في الجزء العلوي من الجسم أو الجزء السفلي من الجسم.

          المساهمة في تضخم: ملحوظ.تكرار التمرين مهم جدًا لتحسين تضخم. يجب أن يكون الحجم لكل جلسة تدريبية كافياً لزيادة معدلات تخليق البروتين العضلي ، ويجب أن يكون تكرار التدريب كافياً لرفع هذا المعدل بقدر ما يكون فعالاً.

          مقارنة تضخم: آه ، ما كان يمكن أن يكون! 5/3/1 ، الذي تعرض للضرب والكدمات من مناقشتنا السابقة ، كان يمكن أن يهيمن هذه محادثة ، ولكنها بدلاً من ذلك تعرض الرافع فقط لمحفزات تضخم الجزء العلوي والسفلي من الجسم مرتين في الأسبوع. تقوم طريقة تكساس بهذا ثلاث مرات في الأسبوع ، ولكن لا توجد فتحات كافية لتمرين الجزء العلوي من الجسم لزيادة التضخم. في حين أن حجم تدريب شد عضلات القلب في طريقة تكساس أعلى ، فإن 5/3/1 بها ست فتحات للجزء العلوي من الجسم مقارنة بثلاث فتحات TM. يؤثر العدد الأقل من الفتحات على الحجم الكلي للجزء العلوي من الجسم على TM مقارنة بـ 5/3/1 ، لكن 5/3/1 أخطأ في التردد.

          المساهمة في تحسين القوة: ملحوظ. نظرًا لأن حجم التدريب ، وخاصة "الحجم المنسوب مباشرة" ، مهم لتحسين القوة ، فليس من المستغرب أن يلعب عدد فتحات التمرين وتكرار التمرين دورًا كبيرًا في تطوير القوة. التعرض للمصعد ، لا سيما المصعد الأساسي أو شكل مشابه ، على سبيل المثال تميل القرفصاء المتوقفة مؤقتًا إلى زيادة قدرة الرافع على التعافي من القيام بهذه الحركة. وهذا ما يسمى بتأثير المباراة المتكررة (RBE). بالإضافة إلى ذلك ، فإن التعرض المتكرر للمصاعد الأساسية يجعلك أفضل في أداء المصاعد الأساسية عبر مبدأ SAID.

          مقارنة القوة: نظرًا لأن تكرار التمرين مهم عندما يتعلق الأمر بالقوة ، فيجب برمجته بذكاء. لسوء الحظ ، يبدو أن كلاً من Texas Method و 5/3/1 قد فاتهما المذكرة لجزء كبير من السكان المتوسطين. تلتزم Texas Method بمعدل 3 مرات في الأسبوع لتدريب فتحات القرفصاء والضغط ، وهو ما قد يكون مناسبًا إذا كان من الممكن تحمل الحجم المركز. ومع ذلك، بالنسبة للرافعين الأكبر سنًا ، قد لا يكون هذا هو الحال. بالنسبة للرافعين الأصغر سنًا ، عادةً ما يكون تردد الجزء العلوي من الجسم كافياً ، ولكن قد لا يكون عدد فتحات الجزء العلوي من الجسم كافياً ، حسب الفرد.

          ثم هناك الرفعة المميتة ، تلقي جلسة تدريب واحدة في الأسبوع على كل من 5/3/1 و TM ، وإن كان ذلك مع حجم أعلى (بكثافة أقل) في 5/3/1. هذا هو دون المستوى الأمثل لتطوير الرفعة المميتة بعد توقف الزيادة الأسبوعية في الرفعة المميتة عن العمل. ومع ذلك ، لا يوجد لدى 5/3/1 أو TM تردد سحب إضافي يُعزى مباشرة إلى deadlift.

          بشكل عام ، بالنسبة إلى الشاب الذي يتمتع بموارد استرداد وفيرة ، يكون تردد القرفصاء من طريقة تكساس جيدًا ، وقد يكون تواتر الجزء العلوي من الجسم وتخصيص الفتحات منخفضًا ، وتكرار الرفعة المميتة ليس هو الأمثل. بالنسبة لكبار السن الذين يعانون من تعافي ضعيف ، لا يمكن التحكم في تردد القرفصاء بالشدة المحددة ، وقد تكون برمجة الجزء العلوي من الجسم مناسبة ، وربما تكون برمجة الرفعة المميتة دون المستوى الأمثل عند النظر في حجمها وشدتها.

          5/3/1 فظيعة لجميع المصاعد ، باستثناء ربما الرفعة المميتة في كبار السن ، على الرغم من أن مجموعة AMRAP ليست مثالية من وجهة نظر المخاطر / الفوائد. مع استمرار المجموعة ، يحدث المزيد والمزيد من التعب ويمكن أن تتعطل التقنية. يتم إلغاء أي فوائد من زيادة الحجم على الفور بسبب الإصابة ، ولا يُنصح بأداء مجموعات AMRAP ، خاصة بالنسبة للخريجين المبتدئين حديثًا.

          إجمالي

          لا ينبغي أن يكون سراً لأي شخص قرأ هذا حتى الآن - كلاكما - أو أي شخص تعرض لإحدى وسائل التواصل الاجتماعي الخاصة بي سؤال وجواب أعتقد أن طريقة تكساس غير مناسبة لمعظم الناس ، وأن 5/3/1 هي واحدة من أسوأ البرامج المتاحة. إذن ، ما الذي أعتقد أنه يجب على الوسيط فعله؟ توصيتي هي تقسيم علوي / سفلي لمدة 4 أيام موجود في البرمجة العملية لتدريب القوة. هناك خيار آخر يتمثل في تنفيذ برنامج ثقيل وخفيف ومتوسط ​​(HLM) بشكل صحيح والذي دعا إليه Starr. قد يكون من المعقول أيضًا تشغيل أحد برامج Texas Method المعدلة المختلفة أو البرنامج العام المتوسط ​​الذي نشرته على موقع الويب الخاص بي. الاتجاه العام الذي ستلاحظه هو أن هذه الاختلافات تسمح بتعديل حجم التدريب ، واختيار تمرين محدد إلى حد ما ، وتوصيات شدة ذكية ، ووصفات تكرار معقولة. على الرغم من أنه لا يوجد شيء مثالي على الإطلاق ، إلا أنها خيارات أفضل بكثير من الأسهم 5/3/1 أو TM لغالبية الناس.

          لكن هذا النطاق من الخيارات يثير نقطة مهمة للغاية - وهي نقطة لا ينبغي الاستخفاف بها. إذا كان المتدرب الوسيط الجديد قادرًا على تقييم وتعديل قالب برمجة الأسهم مع الثقة بالنفس ، فلن يكون هناك سبب لهذه المقالة. أود أن أزعم أن معظم الوسطاء الجدد ليسوا مؤهلين بعد لأداء مثل هذه المهمة ، وينبغي ، إن أمكن ، التطلع إلى "حكماء المجتمع" للحصول على المشورة. انظر ، هناك مدربين مدربين تدريباً عالياً ومؤهلين تأهيلا عاليا ومستثمرا للغاية في انتظار مساعدتك على سبيل المثال ، قدم آندي بيكر قدرًا هائلاً من المعلومات المجانية حول البرمجة المتعلقة ببدء القوة وطريقة تكساس ، ولديه ممارسة تدريب ناجحة مفتوحة للعملاء الجدد في هذا الوقت. هناك خيار آخر يتمثل في بدء تدريب القوة عبر الإنترنت ، والذي يعمل حاليًا مع الأشخاص في جميع أنحاء العالم. يشمل مدربي قوة البدء الآخرين الذين يقومون بالتدريب عن بعد ، على سبيل المثال لا الحصر ، توم كامبيتيلي وليا لوتز ومدربينك حقًا ، بالطبع.

          لا يُقصد من هذه المقالة أن تكون إهانة للقارئ ، أو لمؤلفي البرامج التي تم تقييمها ، أو أولئك الذين يقومون بتشغيل 5/3/1 أو طريقة تكساس في الوقت الحالي. بدلاً من ذلك ، فقد استكشف عيوب هذه البرامج بناءً على علم وظائف الأعضاء ونظرية التدريب والخبرة العملية. إذا كنت لا تزال ترغب في إعطاء صورة 5/3/1 أو TM ، فلن أشعر بالإهانة على الأقل. سنكون هنا عندما تحتاج إلينا.


          شاهد الفيديو: Deep Dive - Gyroscopes - Precessional Angular Velocity and Titled Gyroscopes (شهر نوفمبر 2021).