مقالات

1.2E: المجال والمدى - الرياضيات


القسم 1.2 تمرين

اكتب مجال ومدى الدالة باستخدام تدوين الفترة.

1. 2.

اكتب مجال ومدى كل رسم بياني كمتباينة.

3. 4.

افترض أنك تمسك غواصة لعبتك تحت الماء. أنت تطلقه ويبدأ في الصعود. يصمم الرسم البياني عمق الغواصة كدالة للوقت ، وتتوقف بمجرد السطوح الفرعية. ما هو مجال ومدى الدالة في الرسم البياني؟

5. 6.

أوجد مجال كل دالة

(7. f left (x right) = 3 sqrt {x-2} 8. f left (x right) = 5 sqrt {x + 3} )

(9. f left (x right) = 3- sqrt {6-2x} 10. f left (x right) = 5- sqrt {10 -2x} )

(11. f left (x right) = dfrac {9} {x ؛ - ؛ 6} 12 . f left (x right) = dfrac {6} {x ؛ - ؛ 8} )

(13. f left (x right) = dfrac {3x + 1} {4x + 2} 14. و يسار (س يمين) = dfrac {5x + 3} {4x-1} )

(15. f left (x right) = dfrac { sqrt {x + 4}} {x-4} 16. f left (x right) = dfrac { sqrt {x + 5}} {x-6} )

(17. f left (x right) = dfrac {x ؛ -3} {x ^ {2} + ؛ 9x ؛ -22} 18. f left (x right) = dfrac {x ؛ -8} {x ^ {2} + ؛ 8x ؛ -9} )

بالنظر إلى كل دالة ، قم بتقييم: (f (-1) ) ، (f (0) ) ، (f (2) ) ، (f (4) )

(19. f left (x right) = left { begin {array} {ccc} {7x + 3} & {if} & {x <0} {7x + 6} & {if } & {x ge 0} end {array} right. 20. f left (x right) = left { begin {array} {ccc} {4x-9} & {if} & {x <0} {4x-18} & {if} & {x ge 0} end {array} right. )

(21. f left (x right) = left { begin {array} {ccc} {x ^ {2} -2} & {if} & {x <2} {4+ يسار | x-5 right |} & {if} & {x ge 2} end {array} right. 22. f left (x right) = left { ابدأ {array} {ccc} {4-x ^ {3}} & {if} & {x <1} { sqrt {x + 1}} & {if} & {x ge 1} end {مجموعة} صحيح. )

(23. f left (x right) = left { begin {array} {ccc} {5x} & {if} & {x <0} {3} & {if} & {0 le x le 3} {x ^ {2}} & {if} & {x> 3} end {array} right. 24. f left (x right) = left { begin {array} {ccc} {x ^ {3} +1} & {if} & {x <0} {4} & {if} & {0 le x le 3} {3x + 1} & {if} & {x> 3} end {array} right. )

اكتب صيغة للدالة متعددة التعريفات الموضحة أدناه.

25. 26.

27. 28.

29. 30.

ارسم رسمًا بيانيًا لكل دالة متعددة التعريف

(31. f left (x right) = left { begin {array} {ccc} { left | x right |} & {if} & {x <2} {5} & {if} & {x ge 2} end {array} right. 32. f left (x right) = يسار { start {array} {ccc} {4} & {if} & {x <0} { sqrt {x}} & {if} & {x ge 0} end {array} حق.)

(33. f left (x right) = left { begin {array} {ccc} {x ^ {2}} & {if} & {x <0} {x + 2} & {if} & {x ge 0} end {array} right. 34. f left (x right) = left { begin { array} {ccc} {x + 1} & {if} & {x <1} {x ^ {3}} & {if} & {x ge 1} end {array} right. )

(35. f left (x right) = left { begin {array} {ccc} {3} & {if} & {x le -2} {-x + 1} & { if} & {-2 1} end {array} right. 36. f left (x right) = left { begin {array} {ccc} {-3} & {if} & {x le -2} {x-1} & {if} & {-2 2} end {array} right. )

إجابه

1. D: [-5، 3) R: [0، 2]

3. D: (2

5. D: [0 ، 4] R: [-3 ، 0]

7. ([2، infty) )

9. (- infty، 3] )

11. (( infty، 6) كوب (6، infty) )

13. ((- infty، - dfrac {1} {2}) كوب (- dfrac {1} {2}، infty) )

15. ([- 4، 4) كوب (4، infty) )

17. ((- infty، -11) كوب (-11، 2) كوب (2، infty) )

(و (-1) ) (و (0) ) (و (2) ) (و (4) )
19.-462034
21.-1-275
23.-53316

25. (f (x) = start {cases} 2 & if & -6 le x le -1 -2 & if & -1

27. (f (x) = begin {cases} 3 & if & x le 0 x ^ 2 & if & x> 0 end {cases} )

29. (f (x) = begin {cases} dfrac {1} {x} & if & x <0 sqrt {x} & if & x ge 0 end {cases} )

31. 33.

35.